code chef - Counting Matrices題解

題目：給定一個數值，找出2*2矩陣的對角和等於N(N<2500)和行列式大於0的個數。 這裡是考數學知識了，程序不難，不過要精確計算好卻也不容易。 最原始的程序，但是會超時： [cpp]   void CountingMatrices()   {       int T = 0, N = 0;       cin>>T;       while (T--)       {           cin>>N;           long long ans = 0;           for (int i = 1; i < N; i++)           {               int a = i, b = N-i;               for (int d = 1; d < a*b; d++)//這裡是d<a*b               {                   int c = 1;                   for ( ; c * d < a*b; c++) ;                   ans += c-1;//這裡要-1，數學要非常精確，不能差分毫！               }           }           cout<<ans<<endl;       }   }     優化程序,利用數學公式，有pairsOfNum函數實現：小於等於N的兩個整數相乘的配對整數有多少對？推導這個公式有點麻煩。 Codechef上顯示這些easy的題目牽涉到數學就不容易了。 [cpp]   int pairsOfNum(int N)   {       int ans = 0;       int sq = (int)sqrt(double(N));       for (int i = 1; i <= sq; i++)       {           ans += N/i;       }       ans = ans*2 - sq*sq;       return ans;   }      void CountingMatrices()   {       int T = 0, N = 0;       cin>>T;       while (T--)       {           cin>>N;           long long ans = 0;           for (int i = 1; i <= (N>>1); i++)           {               ans += pairsOfNum(i*(N-i) - 1);           }           ans <<= 1;           if (N%2 == 0) ans -= pairsOfNum((N>>1)*(N>>1)-1);           cout<<ans<<endl;       }   }