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題目分析:
在世界末日到來的時候,有n個地球人想跑到星星上去生活。而每個星星是不同的,且每個星星能容納的人數是有限的。現在要求你求出這n個人能不能全部跑到星星上。一段時間不能跟某人聊天了,感覺很傷心。
算法分析:
一開始直接,上手網絡流求解。冏,後來編譯器直接奔潰了,一看提示才發現不能直接暴力。因為數據n太大了,所以要另外想辦法,可惜我沒想到啊。後來,看了別人的才知道是二進制壓縮(其實我也沒完全懂)。自己可以看LRJ的白書,如果不是搞ACM的就算了,那個老師肯定不會教的。
因為是網絡流所以我們可以很顯然的想到是否能用到二分匹配呢?顯然這題是可以得。其實就是二分圖中的完美匹配,用KM算法就好了。因為這題數據特殊,所以用一般的匈牙利算法就可以過。但是話說我交了20+都沒過,冏。後來就懶的在交了。感興趣的自己可以去找別人的博客。
#include#include #include #include #include using namespace std; const int MAXN = 1e4,INF = ~0U >> 1; struct Edge{ int from,to,cap,flow; Edge(int f,int t,int c,int _f) :from(f),to(t),cap(c),flow(_f){} }; class MF{ public: void Init(int n,int m); bool Solve(int n,int m); void AddEdge(int from,int to,int cap); bool BFS(); int DFS(int u,int a); int Maxflow(); int Read(); private: vector edges; vector G[MAXN]; int n,s,t; int d[MAXN],cur[MAXN]; bool vst[MAXN]; }; void MF::Init(int n,int m) { s = 0; t = (1< Q; Q.push(s); while(!Q.empty()){ int u = Q.front(); Q.pop(); for(int i = 0;i < (int)G[u].size();++i){ Edge& e = edges[G[u][i]]; if(!vst[e.to]&&e.cap > e.flow){ vst[e.to] = true; d[e.to] = d[u]+1; Q.push(e.to); } } } return vst[t]; } int MF::DFS(int u,int a) { if(u==t||a==0) return a; int f,flow = 0; for(int& i = cur[u];i < (int)G[u].size();++i){ Edge& e = edges[G[u][i]]; if(d[e.to]==d[u]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){ e.flow += f; edges[G[u][i]^1].flow -= f; flow += f; a -= f; if(a == 0)break; } } return flow; } int MF::Maxflow() { int flow = 0; while(BFS()){ memset(cur,0,sizeof(cur)); flow += DFS(s,INF); } return flow; } bool MF::Solve(int n,int m) { Init(n,m); int k,f,ope[MAXN]={0}; for(int i = 1;i <= n;++i){ k = 0; for(int j = 0;j < m;++j){ f = Read(); if(f) k += (1<