UVa 11806 Cheerleaders / 容斥原理

求k個石子放在n*m的矩陣裡 並且第一行 最後一行 第一列 最後一列都要有石子

考慮反面 求出所有的 減去不滿足的情況

容斥原理總共4個 集合A(第一行沒有石子) B(最後行沒有石子)C(第一列沒有石子)D(最後一列沒有石子)

減去1個集合的 加上2個集合的 減去3個集合的 加上4個集合的

#include 
#include 

const int maxn = 510;
const int mod = 1000007;
int C[maxn][maxn];

int main()
{
	C[0][0] = 1;
	for(int i = 0; i <= 500; i++)
	{
		C[i][0] = C[i][i] = 1;
		for(int j = 1; j < i; j++)
			C[i][j] = (C[i-1][j] + C[i-1][j-1]) %mod;
	}
	int T;
	int cas = 1;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		int  n, m, k, sum = 0;
		scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
		for(int s = 0; s < 16; s++)
		{
			int b = 0, r = n, c = m;
			if(s&1)
			{
				r--;
				b++;
			}
			if(s&2)
			{
				r--;
				b++;
			}
			if(s&4)
			{
				c--;
				b++;
			}
			if(s&8)
			{
				c--;
				b++;
			}
			if(b&1)
				sum = ((sum - C[r*c][k]) % mod + mod) % mod;
			else
				sum = (sum + C[r*c][k]) % mod;
		}
		printf("Case %d: %d\n", cas++, sum);
	}
	return 0;
}