HDU 3523 Image copy detection KM算法

Sol： 定義兩個排列a、b的距離dist=sum(ai-bi)，現在給出m個排列，求一個排列t，使其與這m個排列的dist值的和最小。 看了別人的解題報告才知道是KM。 建立一個二分圖： 左邊節點表示m個排列第i個位置，右邊就是1到n，n個數 i到j連邊，邊權為 -sum(abs( Aij - j )) 這很重要下標要從1開始 <最小全匹配與最大匹配相比，邊權取相反數，結果取相反數> 求最小權匹配，匹配邊i-->j代表j這個數是在i這個位置，這樣一個匹配就代表一個n個數的排列，並且sum(dist)最小。

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using namespace std;

const int maxn = 100+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int nx,ny;//兩邊的點數
int g[maxn][maxn];//二分圖描述
int linker[maxn],lx[maxn],ly[maxn];//y中各點匹配狀態，x,y中的點標號
int slack[maxn];
bool visx[maxn],visy[maxn];

bool DFS(int x)
{
    visx[x]=true;
    for(int y=1;y<=ny;y++)
    {
        if(visy[y])continue;
        int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
        if(tmp==0)
        {
            visy[y]=true;
            if(linker[y]==-1||DFS(linker[y]))
            {
                linker[y]=x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y]>tmp)
            slack[y]=tmp;
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=1;i<=nx;i++)
    {
        lx[i]=-INF;
        for(int j=1;j<=ny;j++)
            if(g[i][j]>lx[i])
                lx[i]=g[i][j];
    }
    for(int x=1;x<=nx;x++)
    {
        for(int i=1;i<=ny;i++)
            slack[i]=INF;
        while(1)
        {
            memset(visx,false,sizeof(visx));
            memset(visy,false,sizeof(visy));
            if(DFS(x))break;
            int d=INF;
            for(int i=1;i<=ny;i++)
                if(!visy[i]&&d>slack[i])
                    d=slack[i];
            for(int i=1;i<=nx;i++)
                if(visx[i])
                    lx[i]-=d;
            for(int i=1;i<=ny;i++)
            {
                if(visy[i])ly[i]+=d;
                else slack[i]-=d;
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=ny;i++)
        if(linker[i]!=-1)
            res+=g[linker[i]][i];
    return res;
}

int a[maxn][maxn];

int main()
{
    int T,n,m;
    int cnt=1;
    scanf(%d,&T);
    while(T--)
    {
    	scanf(%d%d,&n,&m);
    	nx=ny=n;
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		scanf(%d,&a[i][j]);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			g[i][j]=0;
    			for(int k=1;k<=m;k++)
    			g[i][j]-=abs(a[k][i]-j);
    		}
    	printf(Case #%d: %d
,cnt++,-KM());
    }
    return 0;
}