入門練習-1

Fibonacci數列  

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Fibonacci數列的遞推公式為：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

當n比較大時，F_n也非常大，現在我們想知道，F_n除以10007的余數是多少。

輸入格式 輸入包含一個整數n。 輸出格式 輸出一行，包含一個整數，表示F_n除以10007的余數。

說明：在本題中，答案是要求F_n除以10007的余數，因此我們只要能算出這個余數即可，而不需要先計算出F_n的准確值，再將計算的結果除以10007取余數，直接計算余數往往比先算出原數再取余簡單。

樣例輸入 10 樣例輸出 55 樣例輸入 22 樣例輸出 7704 數據規模與約定 1 <= n <= 1,000,000。 遞歸造成超時代碼。  

#include<iostream>
using namespace std;
int  Fibonacci(int n)
{
	if(n==1||n==2)
		return 1;
	else
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		cout<<Fibonacci(n)%10007<<endl;
	}
	return 0;
}

聲明：代碼僅供參考。

正確代碼：

#include<iostream> 
using namespace std; 
int s[1000003];
void  FibonacciFOR(int n) 
{ 
   int i;
   s[1]=1;s[2]=1;
   for(i=3;i<1000003;i++)
	   s[i]=(s[i-1]%10007+s[i-2]%10007)%10007;
} 
int main() 
{ 
    int n; 
    while(cin>>n) 
    { 
		FibonacciFOR(n);
        cout<<s[n]<<endl; 
    } 
    return 0; 
} 

 代碼僅供參考。