1、概述
給定4個整數，其中每個數字只能使用一次；任意使用 + - * / ( ) ，構造出一個表達式，使得最終結果為24，這就是常見的算24點的游戲。這方面的程序很多，一般都是窮舉求解。本文介紹一種典型的算24點的程序算法，並給出兩個具體的算24點的程序：一個是面向過程的C實現，一個是面向對象的java實現。
2、基本原理
基本原理是窮舉4個整數所有可能的表達式，然後對表達式求值。
表達式的定義： expression = (expression|number) operator (expression|number)
因為能使用的4種運算符 + - * / 都是2元運算符，所以本文中只考慮2元運算符。2元運算符接收兩個參數，輸出計算結果，輸出的結果參與後續的計算。
由上所述，構造所有可能的表達式的算法如下：
(1) 將4個整數放入數組中
(2) 在數組中取兩個數字的排列，共有 P(4,2) 種排列。對每一個排列，
(2.1) 對 + - * / 每一個運算符，
(2.1.1) 根據此排列的兩個數字和運算符，計算結果
(2.1.2) 改表數組：將此排列的兩個數字從數組中去除掉，將 2.1.1 計算的結果放入數組中
(2.1.3) 對新的數組，重復步驟 2
(2.1.4) 恢復數組：將此排列的兩個數字加入數組中，將 2.1.1 計算的結果從數組中去除掉
可見這是一個遞歸過程。步驟 2 就是遞歸函數。當數組中只剩下一個數字的時候，這就是表達式的最終結果，此時遞歸結束。
在程序中，一定要注意遞歸的現場保護和恢復，也就是遞歸調用之前與之後，現場狀態應該保持一致。在上述算法中，遞歸現場就是指數組，2.1.2 改變數組以進行下一層遞歸調用，2.1.3 則恢復數組，以確保當前遞歸調用獲得下一個正確的排列。
括號 () 的作用只是改變運算符的優先級，也就是運算符的計算順序。所以在以上算法中，無需考慮括號。括號只是在輸出時需加以考慮。
、面向過程的C實現
這是 csdn 算法論壇前版主海星的代碼，程序非常簡練、精致：
#include
#include
#include
using namespace std;
const double PRECISION = 1E-6;
const int COUNT_OF_NUMBER = 4;
const int NUMBER_TO_BE_CAL = 24;
double number[COUNT_OF_NUMBER];
string expression[COUNT_OF_NUMBER];
bool Search(int n)
{
if (n == 1) {
if ( fabs(number[0] - NUMBER_TO_BE_CAL) < PRECISION ) {
cout << expression[0] << endl;
return true;
} else {
return false;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
double a, b;
string expa, expb;
a = number[i];
b = number[j];
number[j] = number[n - 1];
expa = expression[i];
expb = expression[j];
expression[j] = expression[n - 1];
expression[i] = ( + expa + + + expb + );
number[i] = a + b;
if ( Search(n - 1) ) return true;
expression[i] = ( + expa + - + expb + );
number[i] = a - b;
if ( Search(n - 1) ) return true;
expression[i] = ( + expb + - + expa + );
number[i] = b - a;
if ( Search(n - 1) ) return true;
&nbs
