［前言］C++的new操作符是該語言一個非常好的語法特性，然而實際使用中卻發現new操作符有不少限制，為突出的一點便是用new操作符分配多維數組空間時，不能讓數組的每一維都動態可變。本文將對此提出一個簡單直觀的解決方案，在一個實際問題的簡化模型中加以說明，並以此釋清許多初學者對C++中new操作符與多維數組的誤區。
1. 問題的提出－－多維可變數組的實際用途
下面是實際編程中遇到問題的一個簡化模型。ChessBoard是一個棋盤類，其中的m_board是用來保存棋盤上棋子信息的二維數組。DIMENSION是棋盤的尺寸或者維數，因為要用於數組聲明，所以它必須是一個編譯期間可以確定其值的常量，這裡我們使用了無名枚舉。對於不同種類棋的棋盤大小是不同的，對於黑白棋，DIMENSION定義為8，對於五子棋，DIMENSION應該為15，而圍棋呢，又得是19。對此這段代碼采用了條件編譯來確定DIMENSION常量的值，以保證這段代碼具有較好的可重用性。
由於m_board必須是編譯期常量，於是在程序運行時刻m_board數組的大小是不可改變的。如果程序中要同時實現黑白棋、五子棋和圍棋就不能這樣來做了－－當然這樣有點誇張，不過就算光是圍棋也有9x9、13x13、19x19幾種棋盤，而且應當能讓用戶在程序運行時自由選擇。
class ChessBoard
{
private:
enum{
#ifdef OTHELLO
DIMENSION=8 file://如果是黑白棋，棋盤大小為8x8
#endif
#ifdef PENTE
DIMENSION=15 file://如果是五子棋，棋盤大小為15x15
#endif
};
int m_board[DIMENSION][DIMENSION];
public:
/*其它成員函數
......
*/
}
對此我們必須用new操作符或者malloc函數在程序運行時刻為m_board動態分配空間，由於new支持更多的C++特性，因此我們的程序采用了new操作符。
2. MSDN中用new申請多維數組的說明－－進一步認識new操作符
下面的代碼摘自MSDN中的“new operator”，其中第二行在VC6.0中編譯將得到一個錯誤信息，對此MSDN中的說明是new操作符返回的類型為float(*)[25][10]，即指向float[25][10]的指針（去掉最左邊的一維）。正確代碼應當如3、4行所示。
1. float *fp;
2. fp = new float[10][25][10]; //錯*
3. float (*cp)[25][10];
4. cp = new float[10][25][10];誤信息:cannot convert from float (*)[25][10] to float
參考此代碼我們來考慮我們的棋盤問題，照葫蘆畫瓢我們可以得到如下代碼：
int (*m_board)[DIMENSION]; //在類的成員變量中聲明
m_board = new int[Changeable][DIMENSION]; //根據用戶選擇來確定相應的Changeable值
不難看出，由於仍然必須用編譯期常量DIMENSION來聲明數組，所以m_board數組只能有一維可變，這種方法對我們的問題是毫無用處的。
3. 解決方案
這裡給出兩種解決方案，並對第二種方案給出具體代碼。
1). 我們可以申請大小為XSIZE*YSIZE的一維數組，然後自己通過對xy下標換算來定位相應的存儲單元，代碼如下：
int *p=new int[YSIZE*XSIZE]; file://XSIZE和YSIZE應該定義為常量
file://但是對於p[y][x]的引用便成了語法錯誤，應該為
p[y*XSIZE + x]=y*1000 + x;
這種方法最大的好處是數組維數可以自由確定，甚至可以動態確定，因為都是轉換為一維數組。但是它的最大的不便之處就是下標轉換的繁瑣，在多維數組的情況下更為明顯。如下面這段代碼是一段檢驗下標轉換是否正確的程序，其輸出結果應該為每個數組單元的地址都不相同，而且都落在“開始地址”和“結束地址”之間。
const int YSIZE=6;
const int XSIZE=7;
const int ZSIZE=9;
int *p=new int[ YSIZE*XSIZE*ZSIZE ];
file://但是對於p[y][x]的引用便成了語法錯誤，應該為
cout << (int)p << "開始地址";
cout << ((int)p)+sizeof(int)*YSIZE*XSIZE*ZSIZE << "結束地址";
for(int z=0;z＜ZSIZE;Z++){
for(int y=0;y＜YSIZE;Y++){
for(int x=0;x＜XSIZE;X++){
p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x]=(z+1)*1000+y*10 + x;
cout << "當前單元地址：" << (int)&p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x]
<< "----" << p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x] << "";
}
}
}
可以看到其中的數組p僅僅是一個三維數組的但是其下標轉換z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE+x已經相當繁瑣了，使用上的繁瑣常常會成為程序中Bug的來源。因此這種方法對初學者並不適用，但它的靈活性與簡單性使我們不能忽視它。利用這種方法可以將多維數組封裝成一個通用類，不但可以動態改變數組每一維的大小，而且連數組的維數都可以動態改變（這個通用數組類正在筆者的計劃之中）。
2). 將多維數組當作多個一維數組。
這裡我們直接給出前面提出棋盤類問題的代碼，構造函數ChessBoard、析構函數~ChessBoard和輸出函數Output中分別對應給出了二維數組m_board的空間分配，空間釋放和單元引用的相關代碼。而且可以看出雖然這種方法需要用循環來分配、釋放空間並且需要額外的存儲空間，但從Output函數可以看到，它的使用與常規數組使用的語法是一致的，較上面的第一種方法繁瑣的下標轉換要方便得多。
由於代碼並不復雜，除了代碼中的注釋外，就不再另外詳細說明。雖然這裡給出的是二維數組，但也不難將其擴充到多維數組。其中m_board數組的數據結構可以直觀的由圖一看到。
圖一、數組m_board的數據結構
class ChessBoard{
private:
const int DIMENSION;
int **m_board;
public:
void Output();
～ChessBoard();
ChessBoard(int BoardSize);
};
ChessBoard::ChessBoard(int BoardSize=8):
DIMENSION(BoardSize){
m_board = new int*[DIMENSION]; //為m_board數組分配空間
for(int y=0;y＜DIMENSION;Y++){
m_board[y] = new int[DIMENSION];
for(int x=0;x＜DIMENSION;X++){
m_board[y][x]=0; file://對每個元素初始化
}
}
}
ChessBoard::～ChessBoard(){ //釋放m_board的空間
for(int y=0;y＜DIMENSION;Y++){
delete []m_board[y];
}
delete []m_board;
}
void ChessBoard::Output(){ //輸出所有元素，其訪問方法與常規數組一樣，無需下標轉換
for(int y=0;y＜DIMENSION;Y++){
for(int x=0;x＜DIMENSION;X++){
switch(m_board[y][x]){
case 1: cout << "●"; break;
case 0: cout << " "; break;
case 2: cout << "○"; break;
}
}
}
}
