問題：
對一個4字節的無符號整形變量，求其二進制表示中“1”的個數，要求算法的執行效率盡可能高。
解法一（位遍歷法）：使用位操作，移位後來判斷是否有1存在，利用v&0x01和v>>=1。
解法二（1遍歷法）：在每次判斷中只與1的個數進行判斷，利用v&=v-1。
解法三（二分累加法）：依次連續兩位相加，連續四位相加，連續八位相加。以上操作得到4個八位數，每個八位數的值表示8個數位之和（也就是這8位中1的個數），然後將每個八位數與緊接著前面的八位數相加，仍然得到4個八位數，但每個八位數的值表示16個數位之和（也就是這16位中1的個數），最後將每個八位數與前面再前面的一個八位數相加，最後取第一個八位數中前6位的值（這個值最多能表示63，大於1的最多個數32）。
1: int Count(unsigned x) {
2: x = x - ((x >> 1) & 0x55555555); // 也可改為（x + (x >> 1)) & 0x55555555;
3: x = (x +(x >> 2))& 0x33333333;
4: x = (x + (x >> 4)) & 0x0F0F0F0F;
5: x = x + (x >> 8);
6: x = x + (x >> 16);
7: return x & 0x0000003F;
8: }
將第2行的x看成16個連續的2個二進制數位ab，a和b分別表示1個二進制數，0x55555555在每連續的2個二進制數位上都是01，則ab-(ab>>1)&01=ab-a=2*a+b-a=a+b表示x的連續2個二進制數位之和。
將第3行的x看成8個連續的4個二進制數位ab，a和b分別表示2個二進制數，且值分別是x的對應2個二進制數位之和，0x33333333在每連續的4個二進制數位上都是0011，則ab&0011+(ab>>2)&0011=b+a=a+b表示x的連續4個二進制數位之和。
將第4行的x看成4個連續的8個二進制數位ab，a和b分別表示4個二進制數，且值分別是x的對應4個二進制數位之和，0x0F0F0F0F在每連續的8個二進制數位上都是00001111，則ab&00001111+(ab>>2)&00001111=b+a=a+b表示x的連續8個二進制數位之和。
將第5行的x看成4個連續的8個二進制數位abcd，a,b,c和d分別表示8個二進制數，且值分別是x的對應8個二進制數位之和，x+(x>>8)=abcd+abc=a(a+b)(b+c)(c+d)。繼續第6行，x+(x>>16)=a(a+b)(b+c)(c+d)+a(a+b)=a(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)。最後8個二進制數(a+b+c+d)就是x的32個二進制數位之和。www.2cto.com
解法四（累加取余法）：首先將連續三位相加，再將連續的6位相加，得到5個數（每個數是連續的6個二進制數位之和）+1個數（剩余的2個二進制數位之和），最後取余得到32個二進制數位之和。
1: int BitCount(unsigned int u)
{
2: unsigned int uCount;
3: uCount = u - ((u >> 1) & 033333333333) - ((u >> 2) & 011111111111);
4: return ((uCount + (uCount >> 3)) & 030707070707) % 63;
}
將第2行的u看成11個連續的3個二進制數位abc，a,b和c分別表示1個二進制數，033333333333在每連續的3個二進制數位上都是011，&上它會去掉這3個二進制數位上的最高位，011111111111在每連續的3個二進制數位上都是001，&上它只保留這3個二進制數位上的最低位，在這裡主要是保證前面的數位在右移後不會對該3個二進制數位的加減產生影響，則uCount在連續的3個二進制上的運算是abc-ab-a=4a+2b+c-2a-b-a=a+b+c，表示u的該3個二進制數位之和。
將第3行的uCount看成6個連續的6個二進制數位ab，a和b分別表示3個二進制數，且值分別是u的對應3個二進制數位之和，030707070707在每連續的6個二進制數位上都是000111，則ab & 000111+(ab>> 3) & 000111= b+a。在對結果取余之前，該結果可看成6個連續的6個二進制數位abcdef，a,b,c,d,e和f分別表示連續的6個二進制數，且其值是u的對應該6個二進制數位之和，該結果=f+64e+64^2d+64^3c+64^4b+64^5a，取余63後（乘法對取余運算有分配律(64*64*d)%63=((64%63)*(64%63)*(d%63))%63=d%63），得a+b+c+d+f，即u的32個二進制數位之和，且a+b+c+d+f<=32<63，取余操作對最後結果無影響，但如果是64位的數據就會有影響。
