對於xl,xl+1……xr，使得[xi-x]和最小，顯然x應當為其中的中位數。中位數可以通過求K大數解決，劃分樹可搞。
對於求和，分為兩部分，小於x的部分，大於y的部分，在建樹的時候也保存下來分到左子樹中的數的和。
最終的和為ave*(lnum-rnum)+rsum-lsum
ave為中位數，lnum為左子數的數量，也就是小於中位數的數量，rnum為右子數，lsum表示小於中位數部分的和
[cpp]
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define LL __int64
using namespace std;
struct Node{
int left,right,mid;
}tree[N*4];
int sa[N],num[20][N],cnt[20][N]; //sa中是排序後的，num記錄每一層的排序結果，cnt[deep][i]表示第deep層，前i個數中有多少個進入左子樹
LL Lsum[20][N],sum[N];
int n,q;
void debug(int d){
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",num[d][i]);
printf("\n");
}
void bulid(int step,int l,int r,int deep){
tree[step].left=l;
tree[step].right=r;
tree[step].mid=(l+r)>>1;
if(l==r)
return;
int mid=(l+r)>>1;
int mid_val=sa[mid],lsum=mid-l+1;;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(num[deep][i]<mid_val)
lsum--; //lsum表示左子樹中還需要多少個中值
int L=l,R=mid+1;
Lsum[deep][0]=0;
for(int i=l;i<=r;i++){
if(i==l)
cnt[deep][i]=0;
else
cnt[deep][i]=cnt[deep][i-1];
Lsum[deep][i]=Lsum[deep][i-1];
if(num[deep][i]<mid_val||(num[deep][i]==mid_val&&lsum>0)){ //左子樹
num[deep+1][L++]=num[deep][i];
cnt[deep][i]++;
Lsum[deep][i]+=(LL)num[deep][i];
if(num[deep][i]==mid_val)
lsum--;
}
else
num[deep+1][R++]=num[deep][i];
}
// debug(deep);
bulid(2*step,l,mid,deep+1);
bulid(2*step+1,mid+1,r,deep+1);
}
int lnum;
LL lsum;
int query(int step,int l,int r,int k,int deep){
if(l==r)
return num[deep][l];
int s1,s2; //s1為[tree[step].left,l-1]中分到左子樹的個數
if(tree[step].left==l)
s1=0;
else
s1=cnt[deep][l-1];
s2=cnt[deep][r]-s1; //s2為[l,r]中分到左子樹的個數
if(k<=s2) //左子樹的數量大於k,遞歸左子樹
return query(2*step,tree[step].left+s1,tree[step].left+s1+s2-1,k,deep+1);
int b1=l-1-tree[step].left+1-s1; //b1為[tree[step].left,l-1]中分到右子樹的個數
int b2=r-l+1-s2; //b2為[l,r]中分到右子樹的個數
lnum+=s2;
lsum=(LL)lsum+Lsum[deep][r]-Lsum[deep][l-1];
return query(2*step+1,tree[step].mid+1+b1,tree[step].mid+1+b1+b2-1,k-s2,deep+1);
}
int main(){
int cas=0;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n) ;
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&num[1][i]);
sa[i]=num[1][i];
sum[i]=(LL)sum[i-1]+sa[i];
}
sort(sa+1,sa+n+1);
bulid(1,1,n,1);
scanf("%d",&q);
printf("Case #%d:\n",++cas);
while(q--){
int l,r,k;
scanf("%d%d",&l,&r);
l++;r++;
k=(r-l+2)>>1;
lnum=0;
lsum=0; www.2cto.com
int ave=query(1,l,r,k,1);
printf("%I64d\n",(LL)ave*(lnum-(r-l+1-lnum))+sum[r]-sum[l-1]-lsum-lsum);
}
puts("");
}
return 0;
}
作者：ACM_cxlove
