二維費用的背包問題是指：對於每件物品，具有兩種不同的費用；選擇這件物品必須同時付出這兩種代價；對於每種代價都有 一個可付出的最大值（背包容量）。問怎樣選擇物品可以得到最大的價值。設這兩種代價分別為代價1和代價2，第i件物品所需的兩種代價分別為a[i]和 b[i]。兩種代價可付出的最大值（兩種背包容量）分別為V和U。物品的價值為w[i]。
費用加了一維，只需狀態也加一維即可。設f[i][v][u]表示前i件物品付出兩種代價分別為v和u時可獲得的最大價值。狀態轉移方程就是：
f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}
如前述方法，可以只使用二維的數組：當每件物品只可以取一次時變量v和u采用逆序的循環，當物品有如完全背包問題時采用順序的循環。當物品有如多重背包問題時拆分物品。
for(i = 1; i <= M; i++)
{
for(j = 1; j <= S; j++)
for(k = 1; k <= K; k++) if(i - b[k] >= 0)
{
if(d[i - b[k]][j - 1] + a[k] >= d[i][j])
d[i][j] = d[i - b[k]][j - 1] + a[k];
}
if (d[i][S] >= N) break;
}
題目：
Description
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戲，為了得到極品裝備，xhd在不停的殺怪做任務。久而久之xhd開始對殺怪產生的厭惡感，但又不得不通過殺怪來升完這最後一級。現在的問題是，xhd升掉最後一級還需n的經驗值，xhd還留有m的忍耐度，每殺一個怪xhd會得到相應的經驗，並減掉相應的忍耐度。當忍耐度降到0或者0以下時，xhd就不會玩這游戲。xhd還說了他最多只殺s只怪。請問他能升掉這最後一級嗎？
Input
輸入數據有多組，對於每組數據第一行輸入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四個正整數。分別表示還需的經驗值，保留的忍耐度，怪的種數和最多的殺怪數。接下來輸入k行數據。每行數據輸入兩個正整數a，b(0 < a,b < 20)；分別表示殺掉一只這種怪xhd會得到的經驗值和會減掉的忍耐度。(每種怪都有無數個)
Output
輸出升完這級還能保留的最大忍耐度，如果無法升完這級輸出-1。
Sample Input
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2
Sample Output
0
-1
1
代碼|：
[cpp]
<span style="font-family:FangSong_GB2312;font-size:18px;">#include<iostream>
using namespace std;
int a[105],b[105];
int dp[105][105];
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int i,j,kk,n,m,k,s,p;
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
{
for(i=0;i<k;i++)
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(kk=1;kk<=s;kk++)
{
for(p=0;p<k;p++)
{
if(b[p]<=i)
dp[i][kk]=max(dp[i][kk],dp[i-b[p]][kk-1]+a[p]);
}
}
if(dp[i][s]>=n) break;
}
printf("%d\n",m-i);
}
return 0;
}
</span>
