題意描述：有n個緊鎖的房間和這n個房間門上的n把鑰匙，每個房間中隨機鎖了一把鑰匙。你可以破壞一扇門，取出其中的鑰匙，嘗試用鑰匙打開另外的門（然後取出鑰匙去打開另外的門，或者接著破壞另外的門）。最多可以破壞k（<=n）扇門，但是第一扇門只能用鑰匙打開。求所有門能被打開（被破壞，或是被鑰匙打開）的概率。
傳說中的第一類斯特林數。
如果用s[n][k]表示n個門中有k個環的情況數，則有：
s[n][k] = s[n - 1][k - 1] + (n - 1) * s[n - 1][k], 1 <= k <= n - 1
上面的公式可以這樣理解：當前n - 1個門組成k - 1個環的時候，再加入第n個門形成一個單環即可；當n - 1個門組成k個環時，要加入第n個門，為了不增加環的個數，只需要將n插在前n - 1個門的任意一個門之後即可。
初始化情況為：
s[i][0] = 0;
s[i][i] = 1, i >= 1
因為第一個門不能在環中，只需將第一個門在環中的情況減去，即是s[i][j] - s[i - 1][j - 1]才是合法的情況。
