改革春風吹滿地
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Problem Description
“ 改革春風吹滿地,
不會AC沒關系;
實在不行回老家，
還有一畝三分地。
謝謝!（樂隊奏樂）”
話說部分學生心態極好，每天就知道游戲，這次考試如此簡單的題目，也是雲裡霧裡，而且，還竟然來這麼幾句打油詩。 www.2cto.com
好呀，老師的責任就是幫你解決問題，既然想種田，那就分你一塊。
這塊田位於浙江省溫州市蒼南縣靈溪鎮林家鋪子村，多邊形形狀的一塊地，原本是linle 的，現在就准備送給你了。不過，任何事情都沒有那麼簡單，你必須首先告訴我這塊地到底有多少面積，如果回答正確才能真正得到這塊地。
發愁了吧？就是要讓你知道，種地也是需要AC知識的！以後還是好好練吧...
Input
輸入數據包含多個測試實例，每個測試實例占一行，每行的開始是一個整數n(3<=n<=100)，它表示多邊形的邊數（當然也是頂點數），然後是按照逆時針順序給出的n個頂點的坐標（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,為了簡化問題，這裡的所有坐標都用整數表示。
輸入數據中所有的整數都在32位整數范圍內，n=0表示數據的結束，不做處理。
Output
對於每個測試實例，請輸出對應的多邊形面積，結果精確到小數點後一位小數。
每個實例的輸出占一行。
Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
Sample Output
0.5
2.0
補充點知識點，這道題就不難了
已知三角形三頂點坐標，求三角形面積的表達式已知直角坐標系3點p(a,b),m(c,d),n(e,f) 求三角形pmn面積的表達式！
解：
無論三角形的頂點位置如何，△PMN總可以用一個直角梯形（或矩形）和兩個直角三角形面積的和差來表示
而在直角坐標系中，已知直角梯形和直角三角形的頂點的坐標，其面積是比較好求的。
下面以一種情形來說明這個方法，其它情形方法一樣，表達式也一樣（表達式最好加上絕對值，確保是正值）
如圖情形（P在上方，M在左下，N在右下），過P作X軸的平行線L，作MA⊥L，NB⊥L（設P在A、B之間）
則A、B的坐標是A(c,b)，B(e,b)
所以PA＝a－c,PB＝e－a,AM＝b－d,BN＝b－f,AB＝e－c
所以S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN
＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2
＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2
代碼一次性AC：
[cpp]
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
struct node{
int x;
int y;
};
int main(){
int n,i;
node a[100];
while(cin>>n && n){
for(i=0;i<n;i++){
cin>>a[i].x>>a[i].y;
}
double sum=0;
for(i=1;i<n-1;i++){
sum+=(a[0].x*a[i+1].y + a[0].y*a[i].x + a[i+1].x*a[i].y - a[0].x*a[i].y -a[0].y*a[i+1].x -a[i+1].y*a[i].x)/2.0;
}
cout<<fixed<<setprecision(1)<<-sum<<endl;
}
return 0;
}
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
struct node{
int x;
int y;
};
int main(){
int n,i;
node a[100];
while(cin>>n && n){
for(i=0;i<n;i++){
cin>>a[i].x>>a[i].y;
}
double sum=0;
for(i=1;i<n-1;i++){
sum+=(a[0].x*a[i+1].y + a[0].y*a[i].x + a[i+1].x*a[i].y - a[0].x*a[i].y -a[0].y*a[i+1].x -a[i+1].y*a[i].x)/2.0;
}
cout<<fixed<<setprecision(1)<<-sum<<endl;
}
return 0;
}
