這個題是個模擬，小數化分數的一般步驟可以看我的上一篇BLOG，無非除以10的位數次方，再約分一下，這個題也是如此。比較復雜的是無限小數的處理。 分三種情況： 1、純循環小數 2、純不循環小數 3、混合小數 這三種的轉化各有自己的性質，結論如下（證明過程可以見百度） 1、有限小數的話把小數點後面的數除以10（一位數）.100（兩位數）.1000（三位數）等， 2、如果是無限循環小數那就把循環的數除以9、99、999（同上） 3、如果是混循環小數，循環數字為兩位情況下不循環的數字一位則除以990，兩位則9900，並加上不循環小數數值乘以990或者9900。 即：分子=不循環部分和循環部分連起來-不循環部分。分母=99..（循環位數）0..（不循環位數） 剩下的就是模擬字符串提取之類的細節問題了。另外要注意的是POW函數最好自己寫，有的時候會丟失精度導致WA. [cpp] #include <iostream> #include <string> #include <cmath> #include <stdlib.h> using namespace std; int gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int lcm(int a,int b) { return (a*b)/gcd(a,b); } int my_pow(int x,int n) { int res=1; for(int i=1;i<=n;i++) res*=x; return res; } int main() { int testcase; cin>>testcase; for(int a=0;a<testcase;a++) { string tar; string integerstr,loopstr; int integer,loop; int loopsize=0,intsize=0; cin>>tar; if(tar.find('(',0)==-1) //第一種情況,純整數,不含循環節 { for(int i=2;i<tar.size();i++) { integerstr+=tar[i]; intsize++; } integer=atoi(integerstr.c_str()); int cm; cm=gcd(integer,my_pow(10,intsize)); cout<<integer/cm<<"/"<<my_pow(10,intsize)/cm<<endl; } else if(tar[2]=='(') //第二種情況,純循環小數 { for(int i=3;i<tar.size()-1;i++) { loopstr+=tar[i]; loopsize++; } loop=atoi(loopstr.c_str()); int div=my_pow(10,loopsize)-1; int cm=gcd(loop,div); cout<<loop/cm<<"/"<<div/cm<<endl; } else if(tar.find('(',0)!=-1||tar.find('(',0)!=2 ) { int pos; int intf; int res; for(int z=0;z<tar.size();z++) { if(tar[z]=='(') pos=z; } for(int i=2;i<pos;i++) { integerstr+=tar[i]; intsize++; } for(int j=pos+1;j<tar.size()-1;j++) { loopstr+=tar[j]; loopsize++; } string fenzistr; int fenzi; fenzistr=integerstr+loopstr; fenzi=atoi(fenzistr.c_str()); integer=atoi(integerstr.c_str()); loop=atoi(loopstr.c_str()); res=fenzi-integer; string intfm; //例如0.32(56),原始分母為9900,0的個數等於非循環節的個數,9的個數等於循環節的個數 for(int p=0;p<loopsize;p++) { intfm+='9'; } for(int o=0;o<intsize;o++) { intfm+='0'; } intf=atoi(intfm.c_str()); int cm=gcd(res,intf); cout<<res/cm<<"/"<<intf/cm<<endl; } } return 0; }
