小明系列故事——買年貨
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Problem Description
春節將至，小明要去超市購置年貨，於是小明去了自己經常去的都尚超市。
剛到超市，小明就發現超市門口聚集一堆人。用白雲女士的話說就是：“那家伙，那場面，真是人山人海，鑼鼓喧天，鞭炮齊呤，紅旗招展。那可真是相當的壯觀啊！”。好奇的小明走過去，奮力擠過人群，發現超市門口貼了一張通知，內容如下：
值此新春佳節來臨之際，為了回饋廣大顧客的支持和厚愛，特舉行春節大酬賓、優惠大放送活動。凡是都尚會員都可用會員積分兌換商品，凡是都尚會員都可免費拿k件商品，凡是購物顧客均有好禮相送。滿100元送bla bla bla bla，滿200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
還沒看完通知，小明就高興的要死，因為他就是都尚的會員啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈發現超市裡有n件他想要的商品。小明順便對這n件商品打了分，表示商品的實際價值。小明發現身上帶了v1的人民幣，會員卡裡面有v2的積分。他想知道他最多能買多大價值的商品。
由於小明想要的商品實在太多了，他算了半天頭都疼了也沒算出來，所以請你這位聰明的程序員來幫幫他吧。
Input
輸入包含多組測試用例。
每組數據的第一行是四個整數n，v1，v2，k；
然後是n行，每行三個整數a，b，val，分別表示每個商品的價錢，兌換所需積分，實際價值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100
Ps. 只要錢或者積分滿足購買一件商品的要求，那麼就可以買下這件商品。
Output
對於每組數據，輸出能買的最大價值。
詳細信息見Sample。
Sample Input
5 1 6 1
4 3 3
0 3 2
2 3 3
3 3 2
1 0 2
4 2 5 0
0 1 0
4 4 1
3 3 4
3 4 4
Sample Output
12
4
Source
2013騰訊編程馬拉松初賽第〇場（3月20日）
Recommend
liuyiding
解題思路：3維背包，但是注意只要花費任意一種代價（現金，積分，免費k件）即可，剩下就是情況的討論了，我寫的很多，= =！，請多包涵。
[cpp]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int max1(int a,int b,int c,int d)
{
a=a>b?a:b;
a=a>c?a:c;
a=a>d?a:d;
return a;
}
int max2(int a,int b,int c)
{
a=a>b?a:b;
a=a>c?a:c;
return a;
}
int main()
{
int i,p,q,r,n,v1,v2,k,a[105],b[105],val[105],dp[105][105][10];
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&k)!=-1)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(val,0,sizeof(val));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&val[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
for(p=v1;p>=0;p--)
for(q=v2;q>=0;q--)
for(r=k;r>=0;r--)
//p,q,r分別代表現金，積分，免費k件，注意討論所有狀態（三種代價均夠買某件物品，只有兩種，只有一種，或者沒有代價可購買某件物品）
{
if(r>0&&p>=a[i]&&q>=b[i])
dp[p][q][r]=max1(dp[p][q][r],dp[p-a[i]][q][r]+val[i],dp[p][q-b[i]][r]+val[i],dp[p][q][r-1]+val[i]);
else if(p>=a[i]&&q>=b[i])
dp[p][q][r]=max2(dp[p][q][r],dp[p-a[i]][q][r]+val[i],dp[p][q-b[i]][r]+val[i]);
else if(p>=a[i]&&r>0)
dp[p][q][r]=max2(dp[p][q][r],dp[p-a[i]][q][r]+val[i],dp[p][q][r-1]+val[i]);
else if(q>=b[i]&&r>0)
dp[p][q][r]=max2(dp[p][q][r],dp[p][q-b[i]][r]+val[i],dp[p][q][r-1]+val[i]);
else if(p>=a[i])
dp[p][q][r]=max(dp[p][q][r],dp[p-a[i]][q][r]+val[i]);
else if(q>=b[i])
dp[p][q][r]=max(dp[p][q][r],dp[p][q-b[i]][r]+val[i]);
else if(r>0)
dp[p][q][r]=max(dp[p][q][r],dp[p][q][r-1]+val[i]);
}
printf("%d\n",dp[v1][v2][k]);
}
return 0;
}
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int max1(int a,int b,int c,int d)
{
a=a>b?a:b;
a=a>c?a:c;
a=a>d?a:d;
return a;
}
int max2(int a,int b,int c)
{
a=a>b?a:b;
a=a>c?a:c;
return a;
}
int main()
{
int i,p,q,r,n,v1,v2,k,a[105],b[105],val[105],dp[105][105][10];
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&k)!=-1)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(val,0,sizeof(val));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&val[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
for(p=v1;p>=0;p--)
for(q=v2;q>=0;q--)
for(r=k;r>=0;r--)
//p,q,r分別代表現金，積分，免費k件，注意討論所有狀態（三種代價均夠買某件物品，只有兩種，只有一種，或者沒有代價可購買某件物品）
{
if(r>0&&p>=a[i]&&q>=b[i])
dp[p][q][r]=max1(dp[p][q][r],dp[p-a[i]][q][r]+val[i],dp[p][q-b[i]][r]+val[i],dp[p][q][r-1]+val[i]);
else if(p>=a[i]&&q>=b[i])
dp[p][q][r]=max2(dp[p][q][r],dp[p-a[i]][q][r]+val[i],dp[p][q-b[i]][r]+val[i]);
else if(p>=a[i]&&r>0)
dp[p][q][r]=max2(dp[p][q][r],dp[p-a[i]][q][r]+val[i],dp[p][q][r-1]+val[i]);
else if(q>=b[i]&&r>0)
dp[p][q][r]=max2(dp[p][q][r],dp[p][q-b[i]][r]+val[i],dp[p][q][r-1]+val[i]);
else if(p>=a[i])
dp[p][q][r]=max(dp[p][q][r],dp[p-a[i]][q][r]+val[i]);
else if(q>=b[i])
dp[p][q][r]=max(dp[p][q][r],dp[p][q-b[i]][r]+val[i]);
else if(r>0)
dp[p][q][r]=max(dp[p][q][r],dp[p][q][r-1]+val[i]);
}
printf("%d\n",dp[v1][v2][k]);
}
return 0;
}
