今天接觸了博弈論！從最經典的博弈論開始吧！
一堆石子有n塊，甲乙兩人輪流取（1~m）塊石子，規定甲先取，先取光的一方獲勝（即取的最後一塊石子的人獲勝），甲乙都足夠的聰明（甲乙都采用最優的決策策略）。
給出n，m問誰可以獲勝。
先看一些實例：如果m=2；則n=1，n=2時，甲可直接獲勝。n=3時，甲無論怎麼取就會輸，n=4，5時，甲都可以先取一塊，然後剩下的石塊數多於2，所以甲還有機會再取，而且將剩下的取光。n=6時，發現甲無論怎麼取都會輸。
經過實例可以得到一些結論：如果n小於等於m，那麼甲獲得勝利。
如果甲取一次後留下的是（m+1）的整數倍，那麼甲就可以掌控整個游戲從而獲得勝利。接下如果乙取k塊，那麼甲就會取m+1-k塊，甲保證了他們每個回合都取了m+1塊，這樣依次循環下去，直到剩下最後一組m+1的石塊，此時輪到乙取石塊，由於剩下石塊數是m+1塊，所以乙不能去玩，而接下來甲可以取玩從而獲勝。
所以，本題如果n%（m+1）不為0時，即滿足甲取一次後留下m+1的整數倍，那麼甲就獲勝，否則乙獲勝。
這就是傳說中的巴什博弈的基本應用。
