兩個字符串相乘

題目：

給定兩個用字符串表示的數字，返回用字符串表示的這兩個數字的乘積。

注：數字是一個正整數，但有可能很大。

分析：既然數字有可能很大，那麼就不能直接將兩個數字相乘，這樣有可能會導致溢出，最直接的想法就是按照乘法公式。

例如：123 X 456，可以分解成3 X 456 + 20 X 456 + 300 X 456.

代碼如下：

string multiply(string num1, string num2) {
        int l = num1.length();
        int r = num2.length();
        vector<int> num(l+r,0);
        for(int i=0;i<l;i++)
        {
            int n1=num1[l-1-i]-'0';
            int tmp=0;
            for(int j=0;j<r;j++)
            {
                int n2=num2[r-1-j]-'0';
                tmp=tmp+num[i+j]+n1*n2;
                num[i+j]=tmp%10;
                tmp/=10;
            }
            num[i+r]=tmp;
        }
        int i=l+r-1;
        while(i>0&&num[i]==0)i--;
        string result="";
        while(i>=0)result+=static_cast<char>('0'+num[i--]);
        return result;
    }