hdu1176 免費餡餅

簡單dp

題目要求：求dp[0][5]到dp[t][]的最大值

類似數塔 只不過1~9號位有三個方向可以選 0和10只有兩個

可將所有的時間段和餡餅看成是一個矩陣，時間就是行數，掉餡餅的就是列數，則就是數字三角形問題，從最底層找一條路徑，使得路徑上的和最大。

dp[i][j] 表示 i 時刻 j位置的最大值

開始搞不懂為什麼要for t->0 for 1->10 然後就得到dp[0][5]

首先要從最後一秒往前推 就像數塔從最下層開始往上算

然後算每一個位置能得到的最大值 因為你也不知道這些位置的下一個位置是不是終點 所以每一個位置從0->t都要算

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[100005][15],n,t;

int max3(int a,int b,int c)
{
    int m=0;
    if(a>m) m=a;
    if(b>m) m=b;
    if(c>m) m=c;
    return m;
}

int main()
{
    int i,j,a,b;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        t=0;
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            dp[b][a]++;
            t=max(t,b);
        }
        for(i=t;i>0;i--)//從最後一秒開始往前推
        {
            for(j=0;j<=10;j++)//每一秒算以j為終點的最大值
            {
                if(j==0)//j=0 或10 只有兩個方向選
                {
                    dp[i-1][j]+=max(dp[i][j],dp[i][j+1]);
                }
                else if(j==10)
                {
                    dp[i-1][j]+=max(dp[i][j],dp[i][j-1]);
                }
                else
                {
                    dp[i-1][j]+=max3(dp[i][j],dp[i][j-1],dp[i][j+1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);
    }
    return 0;
}