hdu 1272 小希的迷宮 （並查集+最小生成樹）

小希的迷宮
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description
上次Gardon的迷宮城堡小希玩了很久（見Problem B），現在她也想設計一個迷宮讓Gardon來走。但是她設計迷宮的思路不一樣，首先她認為所有的通道都應該是雙向連通的，就是說如果有一個通道連通了房間A和B，那麼既可以通過它從房間A走到房間B，也可以通過它從房間B走到房間A，為了提高難度，小希希望任意兩個房間有且僅有一條路徑可以相通（除非走了回頭路）。小希現在把她的設計圖給你，讓你幫忙判斷她的設計圖是否符合她的設計思路。比如下面的例子，前兩個是符合條件的，但是最後一個卻有兩種方法從5到達8。

Input
輸入包含多組數據，每組數據是一個以0 0結尾的整數對列表，表示了一條通道連接的兩個房間的編號。房間的編號至少為1，且不超過100000。每兩組數據之間有一個空行。
整個文件以兩個-1結尾。

Output
對於輸入的每一組數據，輸出僅包括一行。如果該迷宮符合小希的思路，那麼輸出"Yes"，否則輸出"No"。

Sample Input
6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output
Yes
Yes
No
題目分析：判斷所給的圖是不是連通的和有沒有環。若沒有環且連通就是Yes，否則就是No。
並查集的應用。要注意的是如果一個點也沒有，也要輸出Yes。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 100000+10
int father[N],num[N];
void initial()  /*初始化*/
{
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        num[i]=0;
        father[i]=i;
    }
}
int find(int x) /*尋找父親節點，找根節點*/
{
    if(x==father[x])
        return x;
    else
        return find(father[x]);
}

void merge(int a,int b)  /*合並兩個集合*/
{
    int p=find(a);
    int q=find(b);
    father[p]=q;
}
int main()
{
    int i,j,x,y,cnt1,cnt2,cnt;
    while(~scanf("%d%d",&x,&y)&&x>=0)
    {
        initial();
        cnt1=0; /*記錄有多少條邊*/
        cnt2=0; /*記錄有多少個根節點*/
        cnt=0; /*記錄有多少個點*/
        while(x!=0||y!=0)
        {
            cnt1++;
            num[x]=1;
            num[y]=1;
            merge(x,y);
            scanf("%d%d",&x,&y);
        }
        for(i=1;i<N;i++)  /*查找頂點個數和根節點的個數*/
        {
            if(num[i]==1)
                cnt++;
            if(father[i]==i&&num[i]==1)
                cnt2++; /*根節點的個數*/
        }
        if(cnt==0)
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        if(cnt2==1&&cnt1==cnt-1)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}