HDU 4372 - Count the Buildings（組合計數）

首先想過n^3的組合方法，即f（i，j，k）=f（i-1，j，k）*（i-2）+f（i-1，j-1，k）+f（i-1，j，k-1），肯定搞不定

然後想了好久沒有效果，就去逛大神博客了，結果發現需要用到第一類stirling數

第一類stirling數S（n，m）表示的是n個數排成m個非空環排列的數目

每個環排列中必然有一個是可以看見的，然後再對這m個環求組合數

不難理解，但是很難想到

#include <stdio.h>   
#include <string.h>   
#define mod 1000000007   
#define LL long long   
  
int C[2050][2050];  
LL S[2050][2050];  
  
void init()  
{  
    memset(C,0,sizeof(C));  
    memset(S,0,sizeof(S));  
    C[0][0]=1;  
    for(int i=1;i<=2000;i++)  
    {  
        C[i][0]=1;  
        for(int j=1;j<=2000;j++)  
        {  
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];  
            C[i][j]%=mod;  
        }  
    }  
    for(int i=1;i<=2000;i++)  
        S[i][i]=1;  
    for(int i=1;i<=2000;i++)  
        S[i][0]=0;  
    for(int i=1;i<=2000;i++)  
    {  
        for(int j=1;j<i;j++)  
        {  
            S[i][j]=(i-1)*S[i-1][j]+S[i-1][j-1];  
            S[i][j]%=mod;  
        }  
    }  
}  
  
int main()  
{  
    int T,n,f,b;  
    init();  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--)  
    {  
        scanf("%d%d%d",&n,&f,&b);  
        LL ans=S[n-1][f+b-2]*C[f+b-2][f-1];  
        printf("%I64d\n",ans%mod);  
    }  
    return 0;  
}  

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define mod 1000000007
#define LL long long

int C[2050][2050];
LL S[2050][2050];

void init()
{
    memset(C,0,sizeof(C));
    memset(S,0,sizeof(S));
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
    {
        C[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=2000;j++)
        {
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
            C[i][j]%=mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=2000;i++)
        S[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
        S[i][0]=0;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            S[i][j]=(i-1)*S[i-1][j]+S[i-1][j-1];
            S[i][j]%=mod;
        }
    }
}

int main()
{
    int T,n,f,b;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&f,&b);
        LL ans=S[n-1][f+b-2]*C[f+b-2][f-1];
        printf("%I64d\n",ans%mod);
    }
    return 0;
}