zoj 3165 (最小割，最大點權獨立集)

胡伯濤的《最小割模型在信息學競賽中的應用》寫的真牛。

這道題是選擇一些男孩和女孩參加party，邀請的男孩女孩之間不能有 8g，圖就是個明顯的二分圖，就是選擇一些點之間沒有8g關系，就是二分匹配裡的最大獨立集，但是要求選出的點的權值最大，就是最小割模型裡的最大點權獨立集了，

最大點權獨立集+最小點權覆蓋集=圖的總權值，這裡跟二分匹配一樣求出最小點權覆蓋就可以，求出最小割後，從原點深搜，流量>0的邊才可以走，搜到的左邊的點都是要選的點，搜不到的右邊的帶點也是要選的，最小割就是我們要去掉點的權值。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=210;
const int inf=0x3fffffff;
int dis[N],head[N],gap[N],start,end,ans,num,vis[N],boy,girl,n,m;
struct edge
{
	int st,ed,flow,next;
}e[N*N];
void addedge(int x,int y,int w)
{
	e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].flow=w;e[num].next=head[x];head[x]=num++;
	e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].flow=0;e[num].next=head[y];head[y]=num++;
}
int dfs(int u,int minflow)
{
	if(u==end)return minflow;
	int i,v,f,flow=0,min_dis=ans-1;
	for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		if(e[i].flow>0)
		{
			v=e[i].ed;
			if(dis[v]+1==dis[u])
			{
				f=dfs(v,e[i].flow>minflow-flow?minflow-flow:e[i].flow);
				e[i].flow-=f;
				e[i^1].flow+=f;
				flow+=f;
				if(flow==minflow)break;
				if(dis[start]>=ans)return flow;
			}
			min_dis=min_dis>dis[v]?dis[v]:min_dis;
		}
	}
	if(flow==0)
	{
		if(--gap[dis[u]]==0)
		   dis[start]=ans;
		dis[u]=min_dis+1;
		gap[dis[u]]++;
	}
	return flow;
}		
int isap()
{
	int maxflow=0;
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	memset(gap,0,sizeof(gap));
	gap[0]=ans;
	while(dis[start]<ans)
	  maxflow+=dfs(start,inf);
	return maxflow;
}
void dfs1(int u)
{
	int i,v;
	for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		v=e[i].ed;
		if(vis[v]==1)continue;
		if(e[i].flow>0)
		{
			vis[v]=1;
			dfs1(v);
		}
	}
}
int main()
{
	int i,w,k,x,y,sum;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=-1)
	{
		memset(head,-1,sizeof(head));
		num=0;start=0;end=n+m+1;ans=end+1;sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&w);
			sum+=w;
			addedge(start,i,w);
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d",&w);
			sum+=w;
			addedge(i+n,end,w);
		}
		for(i=0;i<k;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			addedge(x,n+y,inf);
		}
		printf("%d ",sum-isap());
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		boy=girl=0;
		vis[start]=1;dfs1(start);
		for(i=1;i<=n;i++)
		   if(vis[i]==1)boy++;//源點能到達的男孩
		for(i=n+1;i<=n+m;i++)
			if(vis[i]==0)girl++;//源點不能到達的女孩
		printf("%d %d\n",boy,girl);
		for(i=1;i<=n;i++)
			if(vis[i]==1)
			{printf("%d",i);break;}
		for(i++;i<=n;i++)
			if(vis[i]==1)printf(" %d",i);
		printf("\n");
		for(i=n+1;i<=n+m;i++)
		{if(vis[i]==0)printf("%d",i-n);break;}
		for(i++;i<=n+m;i++)
			if(vis[i]==0)
			printf(" %d",i-n);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}