題意:給定m條邊和n個節點,每條邊最少的流量和最多的流量,保證每個節點的出入流量和相等,問可以形成嗎,可以則輸出每條邊的流量
思路:一道有上下界的網絡流,因為有下界,說明我們每條邊必須跑大於等於下界的流量,那我們可以轉化一下,將下界設為必要邊,也就是我們肯定會跑的邊,而且這道題是沒有源點和匯點的,所以我們要加這兩個點,而對於一條邊,a,b,low,high,我們a->b連的流量為high-low,a->T為low,S->b為low,跑最大流,如果滿流則方案成功,找邊的流量輸出即可,我感覺它為什麼正確呢,只是自己感覺的因為這東西好像沒法證明啊,我從源點出發,出發的每條邊都是下界,這就滿足了下界這個條件,而裡面沒有多添加邊的網絡也已經是上界減去下界的正常的網絡了,這樣我能從網絡裡將下界的流量傳輸到匯點,就能夠說明網絡的可行性,因為這樣只是調整了裡面的網絡的流量,並且裡面的網絡已經合法了,看著第二組樣例畫出來應該好理解一點.........說的自己都不是很清楚.......ZOJ的題有輸入組數T,我在VJ上做的沒有,加上就可以了
#include#include #include #include #include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn=210; struct edge{ int to,cap,rev; edge(int a,int b,int c){to=a;cap=b;rev=c;} }; vector G[maxn]; int level[maxn],iter[maxn]; void add_edge(int from,int to,int cap){ G[from].push_back(edge(to,cap,G[to].size())); G[to].push_back(edge(from,0,G[from].size()-1)); } void bfs(int s){ memset(level,-1,sizeof(level)); queue que;level[s]=0; que.push(s); while(!que.empty()){ int v=que.front();que.pop(); for(unsigned int i=0;i 0&&level[e.to]<0){ level[e.to]=level[v]+1; que.push(e.to); } } } } int dfs(int v,int t,int f){ if(v==t) return f; for(int &i=iter[v];i 0&&level[v] 0){ e.cap-=d; G[e.to][e.rev].cap+=d; return d; } } } return 0; } int max_flow(int s,int t){ int flow=0; while(1){ bfs(s); if(level[t]<0) return flow; memset(iter,0,sizeof(iter)); int f; while((f=dfs(s,t,inf))>0) flow+=f; } } int high[100010],num[100010][2]; int main(){ int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){ for(int i=0;i