3191: [JLOI2013]卡牌游戲
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Description
N個人坐成一圈玩游戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到N編號。首先第一回合是玩家1作為莊家。每個回合莊家都會隨機（即按相等的概率）從卡牌堆裡選擇一張卡片，假設卡片上的數字為X，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第X個人將被處決即退出游戲。然後卡片將會被放回卡牌堆裡並重新洗牌。被處決的人按順時針的下一個人將會作為下一輪的莊家。那麼經過N-1輪後最後只會剩下一個人，即為本次游戲的勝者。現在你預先知道了總共有M張卡片，也知道每張卡片上的數字。現在你需要確定每個玩家勝出的概率。
這裡有一個簡單的例子：
例如一共有4個玩家，有四張卡片分別寫著3,4,5,6.
第一回合，莊家是玩家1，假設他選擇了一張寫著數字5的卡片。那麼按順時針數1,2,3,4,1，最後玩家1被踢出游戲。
第二回合，莊家就是玩家1的下一個人，即玩家2.假設玩家2這次選擇了一張數字6，那麼2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出游戲。
第三回合，玩家2再一次成為莊家。如果這一次玩家2再次選了6，則玩家3被踢出游戲，最後的勝者就是玩家2.
Input
第一行包括兩個整數N,M分別表示玩家個數和卡牌總數。
接下來一行是包含M個整數，分別給出每張卡片上寫的數字。
Output
輸出一行包含N個百分比形式給出的實數，四捨五入到兩位小數。分別給出從玩家1到玩家N的勝出概率，每個概率之間用空格隔開，最後不要有空格。
Sample Input
5 5
2 3 5 7 11
Sample Output
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%
輸入樣例2：
4 4
3 4 5 6
HINT
對於100%的數據，有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每張卡片上的數字<=50
概率DP。f[i][j]表示i個人，從莊家開始順時針第j個人留到最後的概率，然後枚舉一下轉移。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,a[55];
double f[55][55];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n=read();m=read();
F(i,1,m) a[i]=read();
f[1][1]=1.0;
F(i,2,n) F(j,1,i) F(k,1,m)
{
int pos=(a[k]-1)%i+1;
if (pos==j) continue;
if (pos
