LeetCode解題之Edit Distance

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原題

求兩個字符串之間的最短編輯距離，即原來的字符串至少要經過多少次操作才能夠變成目標字符串，操作包括刪除一個字符、插入一個字符、更新一個字符。

注意點：

無

例子：

輸入: word1 = “heo”, word2 = “hello”

輸出: 2

解題思路

又是一道典型的動態規劃。現在用dp[i][j]來表示字符串word1[:i]轉化到word2[:j]的最小編輯距離，那麼最後一次操作可能有三種情況：

在word1[:i-1]轉化為word2[:j]的基礎上再刪除word1[i] 在word1[:i]轉化為word2[:j-1]的基礎上再插入word2[j] 在word1[:i-1]轉化為word2[:j-1]的基礎上將word1[i]更新為word2[j]（可能本來就相同）

所以有如下遞推式：dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + onemore)

AC源碼

class Solution(object):
    def minDistance(self, word1, word2):
        """
        :type word1: str
        :type word2: str
        :rtype: int
        """
        m = len(word1)
        n = len(word2)
        dp = [[0 for __ in range(m + 1)] for __ in range(n + 1)]
        for j in range(m + 1):
            dp[0][j] = j
        for i in range(n + 1):
            dp[i][0] = i
        for i in range(1, n + 1):
            for j in range(1, m + 1):
                onemore = 1 if word1[j - 1] != word2[i - 1] else 0
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + onemore)
        return dp[n][m]


if __name__ == "__main__":
    assert Solution().minDistance("", "a") == 1
    assert Solution().minDistance("faf", "efef") == 2