LeetCode解題之Permutation Sequence

原題

找出由[1,2,3…n]中所有數字組成的序列中第k大的。

注意點：

例子：

輸入: n = 3, k = 3
輸出: “213”

解題思路

因為n個不同的數字可以組成n!個序列，那麼首位確定的序列都有(n-1)!種不同的可能性，而且這些序列都根據首位的大小進行了分組，1…是最小的(n-1)!個，2…是(n-1)!+1到2(n-1)!個，那麼現在只需要計算k中有幾個(n-1)!就可以確定首位的數字，同樣可以通過這樣的方法來確定第二位、第三位……此外，由於列表下標從0開始，所以k要減去1。

AC源碼

class Solution(object):
    def getPermutation(self, n, k):
        """
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: str
        """
        k -= 1
        factorial = 1
        for i in range(1, n):
            factorial *= i

        result = []
        array = list(range(1, n + 1))
        for i in range(n - 1, 0, -1):
            index = k // factorial
            result.append(str(array[index]))
            array = array[:index] + array[index + 1:]
            k %= factorial
            factorial //= i
        result.append(str(array[0]))
        return "".join(result)


if __name__ == "__main__":
    assert Solution().getPermutation(3, 3) == "213"
    assert Solution().getPermutation(9, 324) == "123685974"