一次舞會有n個男孩和n個女孩。每首曲子開始時,所有男孩和女孩恰好配成n對跳交誼舞。每個男孩都不會和同一個女孩跳兩首(或更多)舞曲。有一些男孩女孩相互喜歡,而其他相互不喜歡(不會“單向喜歡”)。每個男孩最多只願意和k個不喜歡的女孩跳舞,而每個女孩也最多只願意和k個不喜歡的男孩跳舞。給出每對男孩女孩是否相互喜歡的信息,舞會最多能有幾首舞曲?
第一行包含兩個整數n和k。以下n行每行包含n個字符,其中第i行第j個字符為'Y'當且僅當男孩i和女孩j相互喜歡。
僅一個數,即舞曲數目的最大值。
N<=50 K<=30
加強數據By dwellings and liyizhen2
最大流+二分答案
將每個人i拆成三個點,i1(總點)、i2(喜歡)、i3(不喜歡)。
對於每一對男孩i和女孩j,如果相互喜歡那麼連邊(i2,j2,1),否則連邊(i3,j3,1)。因為每個男孩和同一個女孩最多能跳1支舞。
對於每一個男孩i,連邊(i1,i2,INF) (i1,i3,INF)。女生同理。因為每個人和喜歡的人跳舞的數量是沒有限制的,但是和不喜歡的人跳舞的數量有限制。
最後我們二分答案,設當前檢測值為x。對於每一個男孩i,連邊(s,i1,x)。女生同理。然後跑最大流,檢測是否滿流。
注意每次二分都要重新構圖。
#include#include #include #include #include #include #include #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++) #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--) #define LL long long #define pa pair #define MAXN 500 #define MAXM 5000 #define INF 1000000000 #define f1(x) (x*3-2) #define f2(x) (n*3+x*3-2) using namespace std; int n,k,cnt,s,t,ans,l,r,mid,dis[MAXN],head[MAXN],cur[MAXN]; char ch[100]; bool f[100][100]; struct edge_type { int next,to,v; }e[MAXM]; inline void add_edge(int x,int y,int v) { e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt; e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt; } inline bool bfs() { queue q; memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[s]=0;q.push(s); while (!q.empty()) { int tmp=q.front();q.pop(); if (tmp==t) return true; for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1) { dis[e[i].to]=dis[tmp]+1; q.push(e[i].to); } } return false; } inline int dfs(int x,int f) { if (x==t) return f; int tmp,sum=0; for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next) { int y=e[i].to; if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1) { tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v)); sum+=tmp;e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp; if (sum==f) return sum; } } if (!sum) dis[x]=-1; return sum; } inline void dinic() { ans=0; while (bfs()) { F(i,1,t) cur[i]=head[i]; ans+=dfs(s,INF); } } inline void build(int x) { cnt=1; memset(head,0,sizeof(head)); F(i,1,n) { add_edge(s,f1(i),x),add_edge(f2(i),t,x); add_edge(f1(i),f1(i)+1,INF),add_edge(f2(i)+1,f2(i),INF); } if (k) F(i,1,n) add_edge(f1(i),f1(i)+2,k),add_edge(f2(i)+2,f2(i),k); F(i,1,n) F(j,1,n) { if (f[i][j]) add_edge(f1(i)+1,f2(j)+1,1); else add_edge(f1(i)+2,f2(j)+2,1); } } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); s=n*6+1;t=s+1; F(i,1,n) { scanf("%s",ch); F(j,1,n) f[i][j]=(ch[j-1]=='Y'); } l=0;r=n; while (l >1; build(mid); dinic(); if (ans==mid*n) l=mid;else r=mid-1; } printf("%d\n",l); }