leetcode筆記：Recover Binary Search Tree

一. 題目描述

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.
Recover the tree without changing its structure.
Note:
A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

二. 題目分析

題目的大意是，在二叉排序樹中有兩個節點被交換了，要求把樹恢復成二叉排序樹。

一個最簡單的辦法是，中序遍歷二叉樹生成序列，然後對序列中排序錯誤的進行調整。最後再進行一次賦值操作。這種方法的空間復雜度為O(n)。

但是，題目中要求空間復雜度為常數，所以需要換一種方法。

遞歸中序遍歷二叉樹，設置一個prev指針，記錄當前節點中序遍歷時的前節點，如果當前節點大於prev節點的值，說明需要調整次序。

三. 示例代碼

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
TreeNode *p,*q;
TreeNode *prev;
    void recoverTree(TreeNode *root)
    {
        p=q=prev=NULL;
        inorder(root);
        swap(p->val,q->val);      
    }
    void inorder(TreeNode *root)
    {
        if(root->left)inorder(root->left);
        if(prev!=NULL&&(prev->val>root->val))
        {
            if(p==NULL)p=prev;
            q=root;
        }
        prev=root;
        if(root->right)inorder(root->right);
    }
};

四. 小結

有一個技巧是，若遍歷整個序列過程中只出現了一次次序錯誤，說明就是這兩個相鄰節點需要被交換。如果出現了兩次次序錯誤，那就需要交換這兩個節點。