敵兵布陣

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 59954 Accepted Submission(s): 25368


Problem Description C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習，所以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線布置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。由於采取了某種先進的監測手段，所以每個工兵營地的人數C國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少若干人手,但這些都逃不過C國的監視。
中央情報局要研究敵人究竟演習什麼戰術,所以Tidy要隨時向Derek匯報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如Derek問:“Tidy,馬上匯報第3個營地到第10個營地共有多少人!”Tidy就要馬上開始計算這一段的總人數並匯報。但敵兵營地的人數經常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，所以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數，很快就精疲力盡了，Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:你個死肥仔，算得這麼慢，我炒你鱿魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我鱿魚呢!”無奈之下，Tidy只好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點算法書，現在嘗到苦果了吧!”Tidy說：我知錯了。。。但Windbreaker已經掛掉電話了。Tidy很苦惱，這麼算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程序幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程序效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責罵的.

Input 第一行一個整數T，表示有T組數據。
每組數據第一行一個正整數N（N<=50000）,表示敵人有N個工兵營地，接下來有N個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地裡開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條命令，命令有4種形式：
(1) Add i j,i和j為正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30）
(2)Sub i j ,i和j為正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）;
(3)Query i j ,i和j為正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)End 表示結束，這條命令在每組數據最後出現;
每組數據最多有40000條命令

Output 對第i組數據,首先輸出“Case i:”和回車,
對於每個Query詢問，輸出一個整數並回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

 

 

直接用數組做，添加刪除的效率非常高，但是查詢操作的時間復雜度，40000條命令 X 最多50000個營地 顯然會超時

因而這裡運用了樹狀數組這個巧妙的數據結構

 

直接上代碼吧，原理以後再整理。。

【源代碼】

 

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 50050;
int num[maxn];
int s[maxn];
int n;
int lowbit(int x){ //求x二進制表示的最後一個1所在位置，，當然返回的值是最後一個1及其後面0所組成的二進制數
	return x&(-x);
}
void modify(int a,int b,int ord){
	if(ord){
		for(int i=a;i<=n;i+=lowbit(i)) //通過加 lowbit 來實現找到父親節點
			s[i]+=b; //add
	}
	else{
		for(int i=a;i<=n;i+=lowbit(i)) /sub
			s[i]-=b;
	}
}
int sum(int x){
	int ans = 0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) //通過 減lowbit 實現向左邊節點的移動 //直到求得所有的值相加
		ans+=s[i];            //這樣相加的次數明顯比一個個遍歷相加塊的多，因為每個s[i]儲存的都是幾個num[]的和
         return ans;
}
void solve(int a,int b){
	printf(%d
,sum(b)-sum(a-1)); //求得a - b區間的和
}
int main(){
	int T,cas=0;
	scanf(%d,&T);
	while(T--){
		scanf(%d,&n);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf(%d,&num[i]);
		}
		cout<