Gas Station
There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].
You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.
Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.
Note:
The solution is guaranteed to be unique.
解題思路：
這套題的題意為，有N個汽油站排成一個環。gas[i]表示第i個汽油站的汽油量，cost[i]表示第i個汽油站到第i+1個汽油站所需要的汽油。假設汽車油箱無限大。那麼求出能夠讓汽車環行一周的一個起始汽油站序號。若不存在，返回-1。
解法1：
兩次循環，分別測試每個站點，看是否能夠環行一周即可。時間復雜度為O(n^2)。大數據產生超時錯誤。
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector& gas, vector& cost) {
int len = gas.size();
if(len!=cost.size()){
return -1;
}
for(int i=0; i=0){
left += gas[j] - cost[j];
j = (j+1)%len;
}
if(left>=0){
return i;
}
}
return -1;
}
};
解法2：
水中的魚的博客中講述的http://fisherlei.blogspot.com/2013/11/leetcode-gas-station-solution.html。
在任何一個節點，其實我們只關心油的損耗，定義：
diff[i] = gas[i] – cost[i] 0<=i
那麼這題包含兩個問題：
1. 能否在環上繞一圈？
2. 如果能，這個起點在哪裡？
第一個問題，很簡單，我對diff數組做個加和就好了，leftGas = ∑diff[i]， 如果最後leftGas是正值，那麼肯定存在這麼一個起始點。如果是負值，那說明，油的損耗大於油的供給，不可能有解。得到第一個問題的答案只需要O(n)。
對於第二個問題，起點在哪裡？
假設，我們從環上取一個區間[i, j], j>i， 然後對於這個區間的diff加和，定義
sum[i,j] = ∑diff[k] where i<=k
如果sum[i,j]小於0，那麼這個起點肯定不會在[i,j]這個區間裡，跟第一個問題的原理一樣。舉個例子，假設i是[0,n]的解，那麼我們知道 任意sum[k,i-1] (0<=k
至此，兩個問題都可以在一個循環中解決。
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector& gas, vector& cost) {
int len = gas.size();
if(len!=cost.size()){
return -1;
}
vector dif(len);
int left = 0;
for(int i=0; i
