leetcode | Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

解析：
本題是個動態規劃問題，最優解可有子問題的的最優解組成，具有重復的子問題。
由題目可知要求到達第n階台階的所有方法f(n)，又每次能登1~2個台階，
- 從 n-1 階登 1 步 到達 n 階
- 從 n-2 階登 2 步 到達 n 階
因此 f(n)=f(n?1)+f(n?2) 費波那也數列

難點在於想到遞歸式，對於遞歸問題注意從後往前看。

class Solution {
public:
    // f(n) = f(n-1)+f(n-2)
    int climbStairs(int n) {
        int prev = 0;
        int cur = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int temp = cur;
            cur += prev;
            prev = temp;
        }
        return cur;
    }
};