hdu 1374 求三角形外接圓的半徑

兩種求三角形外接圓半徑的方法：
方法一：
已知三角形的三邊為a,b,c,a小於等於b小於等於c，
它的外接圓半徑為 R=abc/( 4S)
S為三角形面積，可由海倫公式得到:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中P是周長的一半
證明：對於任意三角形，其面積S＝(1/2)*absinC
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
因，c/sinC=2R
故，R＝c/2sinC
又由面積公式得：sinC=2S/ab
故，R＝(c/2)/(2S/ab)
即，R=abc/4S
方法二：
根據余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC;根據正弦定理：c/sinC=2r;

又因為Sin^2C+cos^2C=1;將余弦定理和正弦定理帶入此式可得出外接圓的半徑；

 

#include
#include
#include
using namespace std;
#define PI 3.141592653589793
double DI(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
	 return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));	
}
int main()
{
  double x1,y1,x2,y2,x3,y3,ans,r,s,p;
  while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3)
  {
  	 double a,b,c;
  	 a=DI(x1,y1,x2,y2);
  	 b=DI(x1,y1,x3,y3);
  	 c=DI(x2,y2,x3,y3);
  	 p=(a+b+c)/2.0;
  	 s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));//海倫公式求三角形面積
  	 r=(a*b*c)/(4.0*s);//利用三角形面積和外接圓半徑
  	 ans=2*PI*r;
  	 cout<