hdu1010 Tempter of the Bone（dfs+奇偶剪枝）

第二次做這個題目了，結果沒仔細讀題，直接就BFS了， 原來是求是否恰好在T 秒逃出迷宮， 而不是T秒內；

上次做是在剛學習搜索的時候，看樣子印象還是不夠深刻，奇偶剪枝也忘得差不多了，故在寫一篇博客；

先介紹一下奇偶剪枝，

首先舉個例子，有如下4*4的迷宮，'.'為可走路段，'X'為障礙不可通過

S...
....
....
...D

從S到D的最短距離為兩點橫坐標差的絕對值+兩點縱坐標差的絕對值 = abs(Sx - Dx) + abs(Sy - Dy) = 6，這個應該是顯而易見的。

遇到有障礙的時候呢

S.XX
X.XX
...X
...D

你會發現不管你怎麼繞路，最後從S到達D的距離都是最短距離+一個偶數，這個是可以證明的

而我們知道：

奇數 + 偶數 = 奇數
偶數 + 偶數 = 偶數

因此不管有多少障礙，不管繞多少路，只要能到達目的地，走過的距離必然是跟最短距離的奇偶性是一致的。

以上轉自博主：Enstein_jun

所以對於本題而言，設MinDistance =abs(Sx - Dx) + abs(Sy - Dy)； 本題給的時間T ;

只要 MinDistance-T 是偶數則能夠到達，是奇數就直接捨棄了 ;

【AC代碼】

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,m,t;
char map[10][10];
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int stx,sty,endx,endy;
struct co
{
    int x,y;
    int step;
};
bool dfs(co a)
{
    co b;
    if(a.x==endx&&a.y==endy&&a.step==t)
        return true;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        b.x=a.x+dx[i];
        b.y=a.y+dy[i];
        b.step=a.step+1;
        if(b.x<0||b.y<0||b.x>n-1||b.y>m-1||map[b.x][b.y]=='X'||b.step>t)
            continue;
        else
        {
            map[b.x][b.y]='X';
            if(dfs(b))
                return true;
            else
            {
                map[b.x][b.y]='.';
                continue;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        cin>>m>>t;
        if(n==0)
            break;
        for(int i=0;i>map[i][j];
                if(map[i][j]=='S')
                {
                    stx=i;sty=j;
                }
                if(map[i][j]=='D')
                {
                    endx=i;endy=j;
                }
            }
        }
        int ans=(abs(stx-endx)+abs(sty-endy)-t) ;//奇偶剪枝
        if( ans%2)
            cout<
 
後來參照了大神的代碼，發現他們能不用剪枝，就能將時間優化到500ms；
【大神代碼】
 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
char maze[10][10];
bool dfs(int x, int y, int T){
    // 剩一步時即可判斷是否為出口，找到返回true
    if (T == 1){
        if (maze[x-1][y] == 'D') return true;
        if (maze[x+1][y] == 'D') return true;
        if (maze[x][y-1] == 'D') return true;
        if (maze[x][y+1] == 'D') return true;
        return false;
    }
    else{
        // 標記走過
        maze[x][y] = 'X';
        // 深度優先搜索
        if (maze[x-1][y] == '.' && dfs(x-1, y, T-1)) return true; 
        if (maze[x+1][y] == '.' && dfs(x+1, y, T-1)) return true;
        if (maze[x][y-1] == '.' && dfs(x, y-1, T-1)) return true;
        if (maze[x][y+1] == '.' && dfs(x, y+1, T-1)) return true;
        // 還原走過
        maze[x][y] = '.';
        return false;
    }
}
int main(){
    int sx,sy,gx,gy;
    int N,M,T;
    while(cin>>N>>M>>T,T){
        memset(maze,'X',sizeof(maze));
        for(int i=0;i>maze[i][j];
                if(maze[i][j]=='S')
                    sx=i,sy=j;
                else if(maze[i][j]=='D')
                    gx=i,gy=j;
            }
        }
       // if( ( abs(sx-gx)+abs(sy-gy) - T ) & 1 )
        //奇偶剪枝
         //   cout<