POJ 2576 Tug of War

剛開始一直在糾結怎麼記錄人數，因為一開始的想法是dp[i][j]表示前i個人是否能達j這個值，想過用狀態壓縮存儲路徑，然後發現狀態壓縮只適合在人數<20時，時間和空間復雜度才可以接受，也想過用數組存儲人數，但也不好操作，看了別人的解題報告，才發現自己想太多了，這裡根本不需要知道路徑，只需要知道到達j這個值時，有多少個人就可以了。所以直接加一個狀態表示人數，於是狀態就變成了：dp[i][k][j]表示前i 個人時，選k個人時，是否能到達j值

然後考慮到空間復雜度，省略i這個狀態，用逆序保證每個人只選一次

#include 
#include
int dp[105][45005],w[105];
int n;
void init(){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0]=1;
}
int main(){
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	scanf("%d",&n);
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&w[i]);
		sum+=w[i];
	}
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=sum;j-w[i]>=0;j--){
			for(int k=n/2+1;k>=1;k--){
				if(dp[k-1][j-w[i]]) {
					dp[k][j]=dp[k-1][j-w[i]];
				}
			}
		}
	}
	for(int i=sum/2;i>=0;i--){
		if(n&1) {
			if(dp[n/2][i]||dp[n/2+1][i]) {
				printf("%d %d\n",i,sum-i);
				break;
			}
		}
		else{
			if(dp[n/2][i]) {
				printf("%d %d\n",i,sum-i);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}