uva 1328

題意：給一個長為n的字符串，問字符串的前綴是不是周期串，如果是周期串，輸出前綴的最後一個字母的位置和最短周期

思路：kmp字符串匹配的性質運用。

對於前i個字符，如果f[i]不等於零，說明在此字符串的前綴中，有一部分[0，f[i]]和本字符串[i-f[i],i]的這一部分是相同的。如果這i個字符組成一個周期串，那麼錯開的一部分[f[i],i]恰好是一個循環節。（換句話說，如果滿足f[i]不等於零 && [f[i],i]是循環節這兩點，就可以說明前i個字符組成一個周期串）

code：

#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn = 1000005;

int f[maxn];
char s[maxn];
int n;

void kmp(char* p,int* f){
    f[0] = 0; f[1] = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int j = f[i];
        while(j && p[j]!=p[i]) j = f[j];
        f[i+1] = p[i] == p[j] ? j+1 : 0;
    }
}

int main(){
    int cas = 0;
    while(scanf("%d",&n)){
        if(n == 0) break;
        scanf("%s",s);
        kmp(s,f);
        printf("Test case #%d\n",++cas);
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            if(f[i] != 0 && i%(i-f[i])==0){
                printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}