選課時間(題目已修改,注意讀題)

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Problem Description 又到了選課的時間了，xhd看著選課表發呆，為了想讓下一學期好過點，他想知道學n個學分共有多少組合。你來幫幫他吧。（xhd認為一樣學分的課沒區別）

Input 輸入數據的第一行是一個數據T，表示有T組數據。
每組數據的第一行是兩個整數n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <= 8)。
接著有k行，每行有兩個整數a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10)，表示學分為a的課有b門。

Output 對於每組輸入數據，輸出一個整數，表示學n個學分的組合數。

Sample Input

2
2 2
1 2
2 1
40 8
1 1
2 2
3 2
4 2
5 8
6 9
7 6
8 8

Sample Output

2
445

我上一個AC的代碼：

#include 
#include 
#define MAX 55
int dp[MAX] ;
int main()
{
	int t ;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n , k ,a,b;
		scanf("%d%d",&n,&k) ;
		memset(dp,0,sizeof(int)*(n+10)) ;
		dp[0] = 1 ;
		for(int i = 0 ; i < k ; ++i)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			for(int j = n ; j >= a ; --j)
			{
				for(int x = 1 ; x <= b ; ++x)
				{
					if(j>=x*a)	dp[j] += dp[j-x*a] ;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n]) ;
	}
	return 0 ;
}

上面的代碼完全是把多重背包轉化為01背包了。

我下面上一份沒有AC的代碼，，但是我很郁悶，它為什麼不能AC！！！求大神指點，先前是用二進制優化的，，錯的離譜的不能在離譜，後來轉化為用01背包和完全背包時，還是wrong。真的很蛋疼，跪求大神

update：我隱隱約約已經知道為什麼了。。

#include 
#include 
#define MAX 55

int dp[MAX] ;

void zeroOnePack(int value , int total)
{
	for(int i = total ; i >= value ; --i)
	{
		dp[i] = dp[i] + dp[i-value] ;
	}
}

void completePack(int value , int total)
{
	for(int i = value ; i <= total ; ++i)
	{
		dp[i] = dp[i] + dp[i-value] ;
	}
}

void multiplePack(int value , int count , int total)
{
	if(count*value > total)
	{
		completePack(value , total) ;
	}
	else
	{
		int k = 1 ;
		while(k<=count)
		{
			zeroOnePack(k*value , total);
			++k ;
		}
	}
}

int main()
{
	int t ;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n , k ,a[45],b[45];
		scanf("%d%d",&n,&k) ;
		for(int i = 0 ; i < k ; ++i)
		{
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		}
		memset(dp,0,sizeof(int)*(n+10)) ;
		dp[0] = 1 ;
		for(int i = 0 ; i < k ; ++i)
		{
			multiplePack(a[i],b[i],n) ;
		}
		printf("%d\n",dp[n]) ;
	}
	return 0 ;
}