BZOJ 1856 SCOI2010 字符串 組合數學

題目大意：給定n個1和m個0，能組成多少種序列，滿足對於任意前綴1的個數>=0的個數

時隔多年我終於明白了卡特蘭數怎麼求QAQ

我真是太蒟蒻了QAQ

#include 
#include 
#include 
#include 
#define MOD 20100403
using namespace std;
//C(n+m,n)-C(n+m,n+1)
long long n,m;
long long Quick_Power(long long x,long long y)
{
	long long re=1;
	while(y)
	{
		if(y&1) (re*=x)%=MOD;
		(x*=x)%=MOD; y>>=1;
	}
	return re;
}
long long Factorial(long long n)
{
	long long re=1;
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
		(re*=i)%=MOD;
	return re;
}
long long C(long long n,long long m)
{
	return Factorial(n)*Quick_Power(Factorial(m),MOD-2)%MOD*Quick_Power(Factorial(n-m),MOD-2)%MOD;
}
int main()
{
	int i;
	cin>>n>>m;
	cout<<(C(n+m,n)-C(n+m,n+1)+MOD)%MOD<