[經典面試題]輸入一個排好序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。

【題目】

把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之為數組的旋轉。輸入一個排好序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。例如數組{3, 4, 5, 1, 2}為{1, 2, 3, 4, 5}的一個旋轉，該數組的最小值為1。

【分析】

這道題最直觀的解法並不難。從頭到尾遍歷數組一次，就能找出最小的元素，時間復雜度顯然是O(N)。但這個思路沒有利用輸入數組的特性，我們應該能找到更好的解法。

我們注意到旋轉之後的數組實際上可以劃分為兩個排序的子數組，而且前面的子數組的元素都大於或者等於後面子數組的元素。我們還可以注意到最小的元素剛好是這兩個子數組的分界線。我們試著用二元查找法的思路在尋找這個最小的元素。

我們得到處在數組中間的元素。如果該中間元素位於前面的遞增子數組，那麼它應該大於或者等於第一個指針指向的元素。此時數組中最小的元素應該位於該中間元素的後面。我們可以把第一指針指向該中間元素，這樣可以縮小尋找的范圍。同樣，如果中間元素位於後面的遞增子數組，那麼它應該小於或者等於第二個指針指向的元素。此時該數組中最小的元素應該位於該中間元素的前面。我們可以把第二個指針指向該中間元素，這樣同樣可以縮小尋找的范圍。我們接著再用更新之後的兩個指針，去得到和比較新的中間元素，循環下去。

【代碼】

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*   日期：2015-01-04
*   作者：SJF0115
*   題目: 輸入一個排好序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素
*   博客：
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#include 
using namespace std;

int SearchMin(int A[],int n){
    if(n <= 0){
        return -1;
    }//if
    int start = 0,end = n-1;
    // 數組有序
    if(A[end] > A[start]){
        return A[start];
    }//if
    // 數組旋轉
    // 二分查找
    while(start <= end){
        int mid = (start + end) / 2;
        // [start,mid]有序[mid,end]無序
        if(A[mid] > A[start]){
            start = mid;
        }
        // [start,mid]無序[mid,end]有序
        else if(A[mid] < A[start]){
            end = mid;
        }
        else{
            return A[mid+1];
        }
    }//while
}

int main(){
    int A[] = {2,3,4,5,6,7,8};
    cout<