詳細解說STL排序(Sort)

0 前言: STL，為什麼你必須掌握

對於程序員來說，數據結構是必修的一門課。從查找到排序，從鏈表到二叉樹，幾乎所有的算法和原理都需要理解，理解不了也要死記硬背下來。幸運的是這些理論都已經比較成熟，算法也基本固定下來，不需要你再去花費心思去考慮其算法原理，也不用再去驗證其准確性。不過，等你開始應用計算機語言來工作的時候，你會發現，面對不同的需求你需要一次又一次去用代碼重復實現這些已經成熟的算法，而且會一次又一次陷入一些由於自己疏忽而產生的bug中。這時，你想找一種工具，已經幫你實現這些功能，你想怎麼用就怎麼用，同時不影響性能。你需要的就是STL, 標准模板庫！

西方有句諺語：不要重復發明輪子！

STL幾乎封裝了所有的數據結構中的算法，從鏈表到隊列，從向量到堆棧，對hash到二叉樹，從搜索到排序，從增加到刪除......可以說，如果你理解了STL，你會發現你已不用拘泥於算法本身，從而站在巨人的肩膀上去考慮更高級的應用。

排序是最廣泛的算法之一，本文詳細介紹了STL中不同排序算法的用法和區別。

1 STL提供的Sort 算法

C++之所以得到這麼多人的喜歡，是因為它既具有面向對象的概念，又保持了C語言高效的特點。STL 排序算法同樣需要保持高效。因此，對於不同的需求，STL提供的不同的函數，不同的函數，實現的算法又不盡相同。

1.1 所有sort算法介紹

所有的sort算法的參數都需要輸入一個范圍，[begin, end)。這裡使用的迭代器(iterator)都需是隨機迭代器(RadomAccessIterator), 也就是說可以隨機訪問的迭代器，如：it+n什麼的。（partition 和stable_partition 除外）

如果你需要自己定義比較函數，你可以把你定義好的仿函數(functor)作為參數傳入。每種算法都支持傳入比較函數。以下是所有STL sort算法函數的名字列表: 函數名 功能描述 sort 對給定區間所有元素進行排序 stable_sort 對給定區間所有元素進行穩定排序 partial_sort 對給定區間所有元素部分排序 partial_sort_copy 對給定區間復制並排序 nth_element 找出給定區間的某個位置對應的元素 is_sorted 判斷一個區間是否已經排好序 partition 使得符合某個條件的元素放在前面 stable_partition 相對穩定的使得符合某個條件的元素放在前面

其中nth_element 是最不易理解的，實際上，這個函數是用來找出第幾個。例如：找出包含7個元素的數組中排在中間那個數的值，此時，我可能不關心前面，也不關心後面，我只關心排在第四位的元素值是多少。

1.2 sort 中的比較函數

當你需要按照某種特定方式進行排序時，你需要給sort指定比較函數，否則程序會自動提供給你一個比較函數。

vector < int > vect;
//...
sort(vect.begin(), vect.end());
//此時相當於調用
sort(vect.begin(), vect.end(), less<int>() );

上述例子中系統自己為sort提供了less仿函數。在STL中還提供了其他仿函數，以下是仿函數列表: 名稱 功能描述 equal_to 相等 not_equal_to 不相等 less 小於 greater 大於 less_equal 小於等於 greater_equal 大於等於 需要注意的是，這些函數不是都能適用於你的sort算法，如何選擇，決定於你的應用。另外，不能直接寫入仿函數的名字，而是要寫其重載的()函數：

less<int>()
greater<int>()

當你的容器中元素時一些標准類型（int float char)或者string時，你可以直接使用這些函數模板。但如果你時自己定義的類型或者你需要按照其他方式排序，你可以有兩種方法來達到效果：一種是自己寫比較函數。另一種是重載類型的'<'操作賦。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
using namespace std;
class myclass {
　　　　public:
　　　　myclass(int a, int b):first(a), second(b){}
　　　　int first;
　　　　int second;
　　　　bool operator < (const myclass &m)const {
　　　　　　　　return first < m.first;
　　　　}
};
bool less_second(const myclass & m1, const myclass & m2) {
　　　　return m1.second < m2.second;
}
int main() {

　　　　vector< myclass > vect;
　　　　for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++){
　　　　　　　　myclass my(10-i, i*3);
　　　　　　　　vect.push_back(my);
　　　　}
　　　　for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++)
　　　　cout<<"("<<vect[i].first<<","<<vect[i].second<<")\n";
　　　　sort(vect.begin(), vect.end());
　　　　cout<<"after sorted by first:"<<endl;
　　　　for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++)
　　　　cout<<"("<<vect[i].first<<","<<vect[i].second<<")\n";
　　　　cout<<"after sorted by second:"<<endl;
　　　　sort(vect.begin(), vect.end(), less_second);
　　　　for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++)
　　　　cout<<"("<<vect[i].first<<","<<vect[i].second<<")\n";

　　　　return 0 ;
}

知道其輸出結果是什麼了吧：

(10,0)
(9,3)
(8,6)
(7,9)
(6,12)
(5,15)
(4,18)
(3,21)
(2,24)
(1,27)
after sorted by first:
(1,27)
(2,24)
(3,21)
(4,18)
(5,15)
(6,12)
(7,9)
(8,6)
(9,3)
(10,0)
after sorted by second:
(10,0)
(9,3)
(8,6)
(7,9)
(6,12)
(5,15)
(4,18)
(3,21)
(2,24)
(1,27)1.3 sort 的穩定性

你發現有sort和stable_sort，還有 partition 和stable_partition， 感到奇怪吧。其中的區別是，帶有stable的函數可保證相等元素的原本相對次序在排序後保持不變。或許你會問，既然相等，你還管他相對位置呢，也分不清楚誰是誰了？這裡需要弄清楚一個問題，這裡的相等，是指你提供的函數表示兩個元素相等，並不一定是一摸一樣的元素。

例如，如果你寫一個比較函數:

bool less_len(const string &str1, const string &str2)
{
　　　　return str1.length() < str2.length();
}

此時，"apple" 和 "winter" 就是相等的，如果在"apple" 出現在"winter"前面，用帶stable的函數排序後，他們的次序一定不變，如果你使用的是不帶"stable"的函數排序，那麼排序完後，"Winter"有可能在"apple"的前面。

1.4 全排序

全排序即把所給定范圍所有的元素按照大小關系順序排列。用於全排序的函數有

template <class RandomAccessIterator>
void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>
void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
StrictWeakOrdering comp);
template <class RandomAccessIterator>
void stable_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>
void stable_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
StrictWeakOrdering comp);

在第1，3種形式中，sort 和 stable_sort都沒有指定比較函數，系統會默認使用operator< 對區間[first,last)內的所有元素進行排序, 因此，如果你使用的類型義軍已經重載了operator<函數，那麼你可以省心了。第2, 4種形式，你可以隨意指定比較函數，應用更為靈活一些。來看看實際應用：

班上有10個學生，我想知道他們的成績排名。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
class student{
　　　　public:
　　　　student(const string &a, int b):name(a), score(b){}
　　　　string name;
　　　　int score;
　　　　bool operator < (const student &m)const {
　　　　　　　　return score< m.score;
　　　　}
};
int main() {
　　　　vector< student> vect;
　　　　student st1("Tom", 74);
　　　　vect.push_back(st1);
　　　　st1.name="Jimy";
　　　　st1.score=56;
　　　　vect.push_back(st1);
　　　　st1.name="Mary";
　　　　st1.score=92;
　　　　vect.push_back(st1);
　　　　st1.name="Jessy";
　　　　st1.score=85;
　　　　vect.push_back(st1);
　　　　st1.name="Jone";
　　　　st1.score=56;
　　　　vect.push_back(st1);
　　　　st1.name="Bush";
　　　　st1.score=52;
　　　　vect.push_back(st1);
　　　　st1.name="Winter";
　　　　st1.score=77;
　　　　vect.push_back(st1);
　　　　st1.name="Andyer";
　　　　st1.score=63;
　　　　vect.push_back(st1);
　　　　st1.name="Lily";
　　　　st1.score=76;
　　　　vect.push_back(st1);
　　　　st1.name="Maryia";
　　　　st1.score=89;
　　　　vect.push_back(st1);
　　　　cout<<"------before sort..."<<endl;
　　　　for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++) cout<<vect[i].name<<":\t"<<vect[i].score<<endl;
　　　　stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());
　　　　cout <<"-----after sort ...."<<endl;
　　　　for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++) cout<<vect[i].name<<":\t"<<vect[i].score<<endl;
　　　　return 0 ;
}

其輸出是：

------before sort...
Tom:　　74
Jimy:　 56
Mary:　 92
Jessy:　85
Jone:　 56
Bush:　 52
Winter: 77
Andyer: 63
Lily:　 76
Maryia: 89
-----after sort ....
Bush:　 52
Jimy:　 56
Jone:　 56
Andyer: 63
Tom:　　74
Lily:　 76
Winter: 77
Jessy:　85
Maryia: 89
Mary:　 92

sort采用的是成熟的"快速排序算法"(目前大部分STL版本已經不是采用簡單的快速排序，而是結合內插排序算法)。注1，可以保證很好的平均性能、復雜度為n*log(n)，由於單純的快速排序在理論上有最差的情況，性能很低，其算法復雜度為n*n，但目前大部分的STL版本都已經在這方面做了優化，因此你可以放心使用。stable_sort采用的是"歸並排序"，分派足夠內存是，其算法復雜度為n*log(n), 否則其復雜度為n*log(n)*log(n)，其優點是會保持相等元素之間的相對位置在排序前後保持一致。

1.5 局部排序

局部排序其實是為了減少不必要的操作而提供的排序方式。其函數原型為：

template <class RandomAccessIterator>
void partial_sort(RandomAccessIterator first,
RandomAccessIterator middle,
RandomAccessIterator last);
template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>
void partial_sort(RandomAccessIterator first,
RandomAccessIterator middle,
RandomAccessIterator last,
StrictWeakOrdering comp);
template <class InputIterator, class RandomAccessIterator>
RandomAccessIterator partial_sort_copy(InputIterator first, InputIterator last,
RandomAccessIterator result_first,
RandomAccessIterator result_last);
template <class InputIterator, class RandomAccessIterator,
class StrictWeakOrdering>
RandomAccessIterator partial_sort_copy(InputIterator first, InputIterator last,
RandomAccessIterator result_first,
RandomAccessIterator result_last, Compare comp);

理解了sort 和stable_sort後，再來理解partial_sort 就比較容易了。先看看其用途: 班上有10個學生，我想知道分數最低的5名是哪些人。如果沒有partial_sort，你就需要用sort把所有人排好序，然後再取前5個。現在你只需要對分數最低5名排序，把上面的程序做如下修改：

stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());
替換為：
partial_sort(vect.begin(), vect.begin()+5, vect.end(),less<student>());

輸出結果為：

------before sort...
Tom:　　74
Jimy:　 56
Mary:　 92
Jessy:　85
Jone:　 56
Bush:　 52
Winter: 77
Andyer: 63
Lily:　 76
Maryia: 89
-----after sort ....
Bush:　 52
Jimy:　 56
Jone:　 56
Andyer: 63
Tom:　　74
Mary:　 92
Jessy:　85
Winter: 77
Lily:　 76
Maryia: 89

這樣的好處知道了嗎？當數據量小的時候可能看不出優勢，如果是100萬學生，我想找分數最少的5個人......

partial_sort采用的堆排序（heapsort），它在任何情況下的復雜度都是n*log(n). 如果你希望用partial_sort來實現全排序，你只要讓middle=last就可以了。

partial_sort_copy其實是copy和partial_sort的組合。被排序(被復制)的數量是[first, last)和[result_first, result_last)中區間較小的那個。如果[result_first, result_last)區間大於[first, last)區間，那麼partial_sort相當於copy和sort的組合。

1.6 nth_element 指定元素排序

nth_element一個容易看懂但解釋比較麻煩的排序。用例子說會更方便：

班上有10個學生，我想知道分數排在倒數第4名的學生。

如果要滿足上述需求，可以用sort排好序，然後取第4位（因為是由小到大排), 更聰明的朋友會用partial_sort, 只排前4位，然後得到第4位。其實這是你還是浪費，因為前兩位你根本沒有必要排序，此時，你就需要nth_element:

template <class RandomAccessIterator>
void nth_element(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator nth,
RandomAccessIterator last);
template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>
void nth_element(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator nth,
RandomAccessIterator last, StrictWeakOrdering comp);

對於上述實例需求，你只需要按下面要求修改1.4中的程序：

stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());
替換為：
nth_element(vect.begin(), vect.begin()+3, vect.end(),less<student>());

運行結果為：

------before sort...
Tom:　　74
Jimy:　 56
Mary:　 92
Jessy:　85
Jone:　 56
Bush:　 52
Winter: 77
Andyer: 63
Lily:　 76
Maryia: 89
-----after sort ....
Jone:　 56
Bush:　 52
Jimy:　 56
Andyer: 63
Jessy:　85
Mary:　 92
Winter: 77
Tom:　　74
Lily:　 76
Maryia: 89

第四個是誰？Andyer，這個倒霉的家伙。為什麼是begin()+3而不是+4? 我開始寫這篇文章的時候也沒有在意，後來在ilovevc 的提醒下，發現了這個問題。begin()是第一個，begin()+1是第二個，... begin()+3當然就是第四個了。

1.7 partition 和stable_partition

好像這兩個函數並不是用來排序的，'分類'算法，會更加貼切一些。partition就是把一個區間中的元素按照某個條件分成兩類。其函數原型為：

template <class ForwardIterator, class Predicate>
ForwardIterator partition(ForwardIterator first,
ForwardIterator last, Predicate pred)
template <class ForwardIterator, class Predicate>
ForwardIterator stable_partition(ForwardIterator first, ForwardIterator last,
Predicate pred);

看看應用吧：班上10個學生，計算所有沒有及格（低於60分）的學生。你只需要按照下面格式替換1.4中的程序：

stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());
替換為：
student exam("pass", 60);
stable_partition(vect.begin(), vect.end(), bind2nd(less<student>(), exam));

其輸出結果為：

------before sort...
Tom:　　74
Jimy:　 56
Mary:　 92
Jessy:　85
Jone:　 56
Bush:　 52
Winter: 77
Andyer: 63
Lily:　 76
Maryia: 89
-----after sort ....
Jimy:　 56
Jone:　 56
Bush:　 52
Tom:　　74
Mary:　 92
Jessy:　85
Winter: 77
Andyer: 63
Lily:　 76
Maryia: 89

看見了嗎，Jimy，Jone, Bush(難怪說美國總統比較笨 )都沒有及格。而且使用的是stable_partition, 元素之間的相對次序是沒有變.

2 Sort 和容器

STL中標准容器主要vector, list, deque, string, set, multiset, map, multimay， 其中set, multiset, map, multimap都是以樹結構的方式存儲其元素詳細內容請參看：學習STL map, STL set之數據結構基礎. 因此在這些容器中，元素一直是有序的。

這些容器的迭代器類型並不是隨機型迭代器，因此，上述的那些排序函數，對於這些容器是不可用的。上述sort函數對於下列容器是可用的：

vector

string

deque

如果你自己定義的容器也支持隨機型迭代器，那麼使用排序算法是沒有任何問題的。

對於list容器，list自帶一個sort成員函數list::sort(). 它和算法函數中的sort差不多，但是list::sort是基於指針的方式排序，也就是說，所有的數據移動和比較都是此用指針的方式實現，因此排序後的迭代器一直保持有效（vector中sort後的迭代器會失效).

3 選擇合適的排序函數

為什麼要選擇合適的排序函數？可能你並不關心效率(這裡的效率指的是程序運行時間), 或者說你的數據量很小， 因此你覺得隨便用哪個函數都無關緊要。

其實不然，即使你不關心效率，如果你選擇合適的排序函數，你會讓你的代碼更容易讓人明白，你會讓你的代碼更有擴充性，逐漸養成一個良好的習慣，很重要吧 。

如果你以前有用過C語言中的qsort, 想知道qsort和他們的比較，那我告訴你，qsort和sort是一樣的，因為他們采用的都是快速排序。從效率上看，以下幾種sort算法的是一個排序，效率由高到低（耗時由小變大）：

partion

stable_partition

nth_element

partial_sort

sort

stable_sort

記得，以前翻譯過Effective STL的文章，其中對如何選擇排序函數總結的很好：

若需對vector, string, deque, 或 array容器進行全排序，你可選擇sort或stable_sort；

若只需對vector, string, deque, 或 array容器中取得top n的元素，部分排序partial_sort是首選.

若對於vector, string, deque, 或array容器，你需要找到第n個位置的元素或者你需要得到top n且不關系top n中的內部順序，nth_element是最理想的；

若你需要從標准序列容器或者array中把滿足某個條件或者不滿足某個條件的元素分開，你最好使用partition或stable_partition；

若使用的list容器，你可以直接使用partition和stable_partition算法，你可以使用list::sort代替sort和stable_sort排序。若你需要得到partial_sort或nth_element的排序效果，你必須間接使用。正如上面介紹的有幾種方式可以選擇。

總之記住一句話： 如果你想節約時間，不要走彎路, 也不要走多余的路!

4 小結

討論技術就像個無底洞，經常容易由一點可以引申另外無數個技術點。因此需要從全局的角度來觀察問題，就像觀察STL中的sort算法一樣。其實在STL還有make_heap, sort_heap等排序算法。本文章沒有提到。本文以實例的方式，解釋了STL中排序算法的特性，並總結了在實際情況下應如何選擇合適的算法。