C++實現的歸並排序算法詳解。本站提示廣大學習愛好者:(C++實現的歸並排序算法詳解)文章只能為提供參考,不一定能成為您想要的結果。以下是C++實現的歸並排序算法詳解正文
作者:難免有錯_
這篇文章主要介紹了C++實現的歸並排序算法,結合實例形式詳細分析了歸並排序算法的原理、實現步驟、操作技巧與使用方法,需要的朋友可以參考下本文實例講述了C++實現的歸並排序算法。分享給大家供大家參考,具體如下:
歸並排序
歸並排序(MERGE-SORT)是建立在歸並操作上的一種有效的排序算法。
該算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合並,得到完全有序的序列;
即先使每個子序列有序,再使子序列段間有序。若將兩個有序表合並成一個有序表,稱為二路歸並。
歸並過程
1、比較a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],則將第一個有序表中的元素a[i]復制到temp[k]中,並令i和k分別加上1;
2、否則將第二個有序表中的元素a[j]復制到temp[k]中,並令j和k分別加上1.
3、如此循環下去,直到其中一個有序表取完,然後再將另一個有序表中剩余的元素復制到r中從下標k到下標t的單元。
歸並排序的算法我們通常用遞歸實現,先把待排序區間[first, last]以中點二分,接著把左邊子區間排序,再把右邊子區間排序,最後把左區間和右區間用一次歸並操作合並成有序的區間[first,last]。
歸並操作的工作原理
第一步:申請空間,使其大小為兩個已經排序序列之和,該空間用來存放合並後的序列
第二步:設定兩個指針,最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
第三步:比較兩個指針所指向的元素,選擇相對小的元素放入到合並空間,並移動指針到下一位置
重復步驟3直到某一指針超出序列尾,將另一序列剩下的所有元素直接復制到合並序列尾。
算法復雜度
時間復雜度為O(nlogn) 這是該算法中最好、最壞和平均的時間性能。
空間復雜度為 O(n)
比較操作的次數介於(nlogn) / 2和nlogn - n + 1。
賦值操作的次數是(2nlogn)。
歸並排序比較占用內存,但卻是一種效率高且穩定的算法。
算法C++代碼
//合並兩個序列 void mergeArray(int arr[], int first, int mid, int last, int temp[]) { int i = first; int j = mid + 1; int m = mid ; int n = last; int k = 0; while (i <= m && j<=n) { if (arr[i] <= arr[j]) temp[k++] = arr[i++]; else temp[k++] = arr[j++]; } while (i <= m) temp[k++] = arr[i++]; while (j <= n) temp[k++] = arr[j++]; for (i = 0; i < k; i++) arr[first + i] = temp[i]; } void mySort(int arr[], int first, int last, int temp[]) { if (first < last) { int mid = (first + last) / 2; mySort(arr, first, mid, temp); mySort(arr, mid+1, last, temp); mergeArray(arr, first, mid, last, temp); } } bool mergeSort(int arr[], int len) { int*p = new int[len]; if (NULL == p) return false; mySort(arr, 0, len - 1, p); delete[] p; return true; }
算法測試
#include <iostream> using namespace std; //上述歸並排序源碼 int main() { int arr[] = { 2, 23, 32, 34, 45, 6, 5, 65, 7, 6, 87, 87, 8, 798, 34, 35, 46, 45, 65, 756, 876, 8, 7, 87, 87, 5, 34, 344, 3, 32 }; int len = sizeof(arr) / sizeof(int); mergeSort(arr, len); for (int i = 0; i < len; i++) cout << arr[i] << " "; cout << endl; system("pause"); }
運行結果:
2 3 5 5 6 6 7 7 8 8 23 32 32 34 34 34 35 45 45 46 65 65 87 87 87 87 344 756 798 876 請按任意鍵繼續. . .
希望本文所述對大家C++程序設計有所幫助。