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C言語輾轉相除法求2個數的最小條約數

編輯:關於C++

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輾轉相除法最大的用處就是用來求兩個數的最大條約數。 

用(a,b)來表示a和b的最大條約數。
有定理: 已知a,b,c為正整數,若a除以b余c,則(a,b)=(b,c)。 (證明進程請參考其它材料)

例:求 15750 與27216的最大條約數。
解:
∵27216=15750×1+11466 ∴(15750,27216)=(15750,11466)
∵15750=11466×1+4284 ∴(15750,11466)=(11466,4284)
∵11466=4284×2+2898 ∴(11466,4284)=(4284,2898)
∵4284=2898×1+1386 ∴(4284,2898)=(2898,1386)
∵2898=1386×2+126 ∴(2898,1386)=(1386,126)
∵1386=126×11 ∴(1386,126)=126

所以(15750,27216)=126

輾轉相除法比擬合適用來求兩個比擬大的數的最大條約數 。

代碼如下:
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,temp,x;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(a>b)
    {
    temp=b;
    b=a;
    a=temp;
    }
    
    while(b%a!=0)
    {
   x=b%a;
   b=a;
   a=x;
    }
    printf("%d",a);
}
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