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二叉查找樹的拔出,刪除,查找

編輯:關於C++

二叉查找樹的拔出,刪除,查找。本站提示廣大學習愛好者:(二叉查找樹的拔出,刪除,查找)文章只能為提供參考,不一定能成為您想要的結果。以下是二叉查找樹的拔出,刪除,查找正文


二叉查找樹是知足以下前提的二叉樹:
1、左子樹上的一切節點值均小於根節點值,
2、右子樹上的一切節點值均不小於根節點值,
3、閣下子樹也知足上述兩個前提。

二叉查找樹的拔出進程以下:
1.若以後的二叉查找樹為空,則拔出的元素為根節點,
2.若拔出的元素值小於根節點值,則將元素拔出到左子樹中,
3.若拔出的元素值不小於根節點值,則將元素拔出到右子樹中。

二叉查找樹的刪除,分三種情形停止處置:
1.p為葉子節點,直接刪除該節點,再修正其父節點的指針(留意分是根節點和不是根節點),如圖a。

2.p為單支節點(即只要左子樹或右子樹)。讓p的子樹與p的父親節點相連,刪除p便可;(留意分是根節點和不是根節點);如圖b。

3.p的左子樹和右子樹均不空。找到p的後繼y,由於y必定沒有左子樹,所以可以刪除y,並讓y的父親節點成為y的右子樹的父親節點,並用y的值取代p的值;或許辦法二是找到p的先驅x,x必定沒有右子樹,所以可以刪除x,並讓x的父親節點成為y的左子樹的父親節點。如圖c。

  

拔出節點的代碼:

struct node
{
    int val;
    pnode lchild;
    pnode rchild;
};

pnode BT = NULL;


//遞歸辦法拔出節點
pnode insert(pnode root, int x)
{
    pnode p = (pnode)malloc(LEN);
    p->val = x;
    p->lchild = NULL;
    p->rchild = NULL;
    if(root == NULL){
        root = p;   
    }   
    else if(x < root->val){
        root->lchild = insert(root->lchild, x);   
    }
    else{
        root->rchild = insert(root->rchild, x);   
    }
    return root;
}

//非遞歸辦法拔出節點
void insert_BST(pnode q, int x)
{
    pnode p = (pnode)malloc(LEN);
    p->val = x;
    p->lchild = NULL;
    p->rchild = NULL;
    if(q == NULL){
        BT = p;
        return ;   
    }       
    while(q->lchild != p && q->rchild != p){
        if(x < q->val){
            if(q->lchild){
                q = q->lchild;   
            }   
            else{
                q->lchild = p;
            }       
        }   
        else{
            if(q->rchild){
                q = q->rchild;   
            }   
            else{
                q->rchild = p;   
            }
        }
    }
    return;
}

查找節點的代碼:

pnode search_BST(pnode p, int x)
{
    bool solve = false;
    while(p && !solve){
        if(x == p->val){
            solve = true;   
        }   
        else if(x < p->val){
            p = p->lchild;   
        }
        else{
            p = p->rchild;   
        }
    }
    if(p == NULL){
        cout << "沒有找到" << x << endl;   
    }
    return p;
}

刪除節點的代碼

bool delete_BST(pnode p, int x) //前往一個標記,表現能否找到被刪元素
{
    bool find = false;
    pnode q;
    p = BT;
    while(p && !find){  //尋覓被刪元素
        if(x == p->val){  //找到被刪元素
            find = true;   
        }   
        else if(x < p->val){ //沿左子樹找
            q = p;
            p = p->lchild;   
        }
        else{   //沿右子樹找
            q = p;
            p = p->rchild;   
        }
    }
    if(p == NULL){   //沒找到
        cout << "沒有找到" << x << endl;   
    }

    if(p->lchild == NULL && p->rchild == NULL){  //p為葉子節點
        if(p == BT){  //p為根節點
            BT = NULL;   
        }
        else if(q->lchild == p){  
            q->lchild = NULL;
        }       
        else{
            q->rchild = NULL;   
        }
        free(p);  //釋放節點p
    }
    else if(p->lchild == NULL || p->rchild == NULL){ //p為單支子樹
        if(p == BT){  //p為根節點
            if(p->lchild == NULL){
                BT = p->rchild;   
            }   
            else{
                BT = p->lchild;   
            }
        }   
        else{
            if(q->lchild == p && p->lchild){ //p是q的左子樹且p有左子樹
                q->lchild = p->lchild;    //將p的左子樹鏈接到q的左指針上
            }   
            else if(q->lchild == p && p->rchild){
                q->lchild = p->rchild;   
            }
            else if(q->rchild == p && p->lchild){
                q->rchild = p->lchild;   
            }
            else{
                q->rchild = p->rchild;
            }
        }
        free(p);
    }
    else{ //p的閣下子樹均不為空
        pnode t = p;
        pnode s = p->lchild;  //從p的左子節點開端
        while(s->rchild){  //找到p的先驅,即p左子樹中值最年夜的節點
            t = s;  
            s = s->rchild;   
        }
        p->val = s->val;   //把節點s的值賦給p
        if(t == p){
            p->lchild = s->lchild;   
        }   
        else{
            t->rchild = s->lchild;   
        }
        free(s);
    }
    return find;
}

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