bzoj2300【HAOI2011】防線修建
Description
近來A國和B國的矛盾激化，為了預防不測，A國准備修建一條長長的防線，當然修建防線的話，肯定要把需要保護的城市修在防線內部了。可是A國上層現在還猶豫不決，到底該把哪些城市作為保護對象呢？又由於A國的經費有限，所以希望你能幫忙完成如下的一個任務：
1.給出你所有的A國城市坐標
2.A國上層經過討論，考慮到經濟問題，決定取消對i城市的保護，也就是說i城市不需要在防線內了
3.A國上層詢問對於剩下要保護的城市，修建防線的總經費最少是多少
你需要對每次詢問作出回答。注意單位1長度的防線花費為1。
A國的地形是這樣的，形如下圖，x軸是一條河流，相當於一條天然防線，不需要你再修建
A國總是有兩個城市在河邊，一個點是(0,0)，一個點是(n,0)，其余所有點的橫坐標均大於0小於n，縱坐標均大於0。A國有一個不在(0,0)和(n,0)的首都。(0,0),(n,0)和首都這三個城市是一定需要保護的。
上圖中，A,B,C,D,E點為A國城市，且目前都要保護，那麼修建的防線就會是A-B-C-D，花費也就是線段AB的長度+線段BC的長度+線段CD的長度,如果，這個時候撤銷B點的保護，那麼防線變成下圖
Input
第一行，三個整數n,x,y分別表示河邊城市和首都是(0,0)，(n,0)，(x,y)。
第二行，一個整數m。
接下來m行，每行兩個整數a,b表示A國的一個非首都非河邊城市的坐標為(a,b)。
再接下來一個整數q，表示修改和詢問總數。
接下來q行每行要麼形如1 i，要麼形如2，分別表示撤銷第i個城市的保護和詢問。
Output
對於每個詢問輸出1行，一個實數v，表示修建防線的花費，保留兩位小數
Sample Input
4 2 1
2
1 2
3 2
5
2
1 1
2
1 2
2
Sample Output
6.47
5.84
4.47
HINT
m<=100000,q<=200000,n>1
所有點的坐標范圍均在10000以內, 數據保證沒有重點
凸包上刪點很難處理，所以我們考慮離線，將刪點操作轉化為加點操作。
於是現在問題變成了：維護一個支持加點操作的動態凸包。
每次加一個點判斷是否在凸包內，然後用set找兩邊相鄰的點，再兩邊分別維護。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 200005
using namespace std;
int n,x,y,m,q;
int opt[maxn];
bool tag[maxn];
double now,ans[maxn];
struct data{int x,y;}a[maxn];
set s;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline double dis(data a,data b)
{
return sqrt((double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(double)(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
inline data operator -(data a,data b)
{
return (data){a.x-b.x,a.y-b.y};
}
inline int operator *(data a,data b)
{
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
inline bool operator <(data a,data b)
{
return a.x==b.x?a.y::iterator l=s.lower_bound(x),r=l,t;
l--;
if ((*r-*l)*(x-*l)<0) return;
now-=dis(*l,*r);
for(;;)
{
t=r;r++;
if (r==s.end()) break;
if ((*r-x)*(*t-x)>0) break;
now-=dis(*t,*r);
s.erase(t);
}
for(;;)
{
if (l==s.begin()) break;
t=l;l--;
if ((x-*l)*(*t-*l)>0) break;
now-=dis(*t,*l);
s.erase(t);
}
s.insert(x);
l=r=s.find(x);l--;r++;
now+=dis(*l,x)+dis(*r,x);
}
int main()
{
n=read();x=read();y=read();
s.insert((data){0,0});s.insert((data){n,0});s.insert((data){x,y});
now=dis((data){0,0},(data){x,y})+dis((data){n,0},(data){x,y});
m=read();
F(i,1,m) a[i].x=read(),a[i].y=read();
q=read();
F(i,1,q)
{
int flg=read();
opt[i]=(flg==2)?0:read();
if (opt[i]) tag[opt[i]]=true;
}
F(i,1,m) if (!tag[i]) add_data(a[i]);
D(i,q,1)
{
if (opt[i]) add_data(a[opt[i]]);
else ans[i]=now;
}
F(i,1,q) if (!opt[i]) printf("%.2lf\n",ans[i]);
return 0;
}
