卡拉茲(Callatz)猜想:
對任何一個自然數n,如果它是偶數,那麼把它砍掉一半;如果它是奇數,那麼把(3n+1)砍掉一半。這樣一直反復砍下去,最後一定在某一步得到n=1。卡拉茲在1950年的世界數學家大會上公布了這個猜想,傳說當時耶魯大學師生齊動員,拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題,結果鬧得學生們無心學業,一心只證(3n+1),以至於有人說這是一個陰謀,卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……
我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想,而是對給定的任一不超過1000的正整數n,簡單地數一下,需要多少步(砍幾下)才能得到n=1?
輸入格式:每個測試輸入包含1個測試用例,即給出自然數n的值。 輸出格式:輸出從n計算到1需要的步數。 輸入樣例: 3 輸出樣例: 5code:
1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int n=0;//接收預判斷的n; 5 int i=0;//保存計算的步數; 6 scanf("%d",&n); 7 while(n!=1)//如果沒有得到1,則一直切; 8 { 9 if(n%2==0) 10 { 11 n/=2; 12 } 13 else 14 { 15 n=(3*n+1)/2; 16 } 17 i++; 18 } 19 printf("%d",i); 20 return 0; 21 }
/*編譯環境********** vc++6.0(32位) *************/