題目：輸入一個整數，求該整數的二進制表達中有多少個1。例如輸入10，由於其二進制表示為1010，有兩個1，因此輸出2。
分析：這是一道很基本的考查位運算的面試題。包括微軟在內的很多公司都曾采用過這道題。
一個很基本的想法是，我們先判斷整數的最右邊一位是不是1。接著把整數右移一位，原來處於右邊第二位的數字現在被移到第一位了，再判斷是不是1。這樣每次移動一位，直到這個整數變成0為止。現在的問題變成怎樣判斷一個整數的最右邊一位是不是1了。很簡單，如果它和整數1作與運算。由於1除了最右邊一位以外，其他所有位都為0。因此如果與運算的結果為1，表示整數的最右邊一位是1，否則是0。
得到的代碼如下：
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// Get how many 1s in an integer's binary expression
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int NumberOf1_Solution1(int i)
{
int count = 0;
while(i)
{
if(i & 1)
count ++;
i = i >> 1;
}
return count;
}
可能有讀者會問，整數右移一位在數學上是和除以2是等價的。那可不可以把上面的代碼中的右移運算符換成除以2呢？答案是最好不要換成除法。因為除法的效率比移位運算要低的多，在實際編程中如果可以應盡可能地用移位運算符代替乘除法。
這個思路當輸入i是正數時沒有問題，但當輸入的i是一個負數時，不但不能得到正確的1的個數，還將導致死循環。以負數0x80000000為例，右移一位的時候，並不是簡單地把最高位的1移到第二位變成0x40000000，而是0xC0000000。這是因為移位前是個負數，仍然要保證移位後是個負數，因此移位後的最高位會設為1。如果一直做右移運算，最終這個數字就會變成0xFFFFFFFF而陷入死循環。
為了避免死循環，我們可以不右移輸入的數字i。首先i和1做與運算，判斷i的最低位是不是為1。接著把1左移一位得到2，再和i做與運算，就能判斷i的次高位是不是1……這樣反復左移，每次都能判斷i的其中一位是不是1。基於此，我們得到如下代碼：
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// Get how many 1s in an integer's binary expression
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int NumberOf1_Solution2(int i)
{
int count = 0;
unsigned int flag = 1;
while(flag)
{
if(i & flag)
count ++;
flag = flag << 1;
}
return count;
}
另外一種思路是如果一個整數不為0，那麼這個整數至少有一位是1。如果我們把這個整數減去1，那麼原來處在整數最右邊的1就會變成0，原來在1後面的所有的0都會變成1。其余的所有位將不受到影響。舉個例子：一個二進制數1100，從右邊數起的第三位是處於最右邊的一個1。減去1後，第三位變成0，它後面的兩位0變成1，而前面的1保持不變，因此得到結果是1011。
我們發現減1的結果是把從最右邊一個1開始的所有位都取反了。這個時候如果我們再把原來的整數和減去1之後的結果做與運算，從原來整數最右邊一個1那一位開始所有位都會變成0。如1100&1011=1000。也就是說，把一個整數減去1，再和原整數做與運算，會把該整數最右邊一個1變成0。那麼一個整數的二進制有多少個1，就可以進行多少次這樣的操作。
這種思路對應的代碼如下：
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// Get how many 1s in an integer's binary expression
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
int NumberOf1_Solution3(int i)
{
int count = 0;
while (i)
{
++ count;
i = (i - 1) & i;
}
return count;
}
擴展：如何用一個語句判斷一個整數是不是二的整數次冪？
PS：n&(n-1)==0;//二進制數只有一位位1，則該數是2的整數次冪.
簡單查表，相對來說效率也不錯。
int countBits(int value){
int count=0;
int bits4[]={0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4};
while(value!=0){
count+=bits4[value&0xf];
value>>=4;
}
return count;
}
