（c語法百題16）一元二次方程的實數根，一元二次方程實數

（c語法百題16）一元二次方程的實數根，一元二次方程實數

知識點：

數學函數頭文件 #include <math.h>

開平方函數，sqrt（）

注意等號 == 與賦值號= 的區別

內容： 求一元二次方程（二次項系統不為0）ax2+bx+c=0（a≠0）的實數根

輸入說明：

一行三個系數（用空格隔開）

輸出說明：

先輸出（-b+sqrt())/2/a的根，一行一個，如果是相等實根，則輸出一個（均保留兩位小數）

。若無實根輸出No answer！

輸入樣例：

1 1 2

輸出樣例 ：

No answer！

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 int main()
 4 {
 5  float a,b,c,d,x1,x2;
 6  scanf("%f %f %f",&a,&b,&c);
 7  d=b*b-4*a*c;
 8  if (d>=0)
 9  {
10   x1=(-b+sqrt(d))/(2*a);
11   x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);
12   if(x1==x2)
13   {
14    printf("%.2f\n",x1);
15   }
16   else
17   {
18    printf("%.2f\n%.2f\n",x1,x2);
19   }
20  }
21  else 
22  {
23   printf("No answer!\n");
24  }
25  return 0;
26 }

如果對於x的一元二次方程a(1+x^2)+2bx=c(1-x^2)有兩個相等的實數根，試判斷以a、b、c為邊長度三角形的形狀

化簡，(a+c)x^2+2bx+a-c=0
△=0， (2b)^2-4(a+c)(a-c)=0. a^2=b^2+c^2
直角三角形。
 

一數學題 證明：a b c是△ABC的三條邊，且一元二次方程(a-c)x平方-2(a-b)x+a+c-2b=0有兩個實數根

【題目應為“有兩個相等的實數根”】

(a-c)x^2-2(a-b)x+a+c-2b=0有兩個【相等的】實數根
判別式[-2(a-b)]^2-4*(a-c)*(a+c-2b)=0
(a-b)^2-(a-c)*(a+c-2b)=0
b^2-2bc+c^2=0
(b-c)^2=0
b=c，等腰三角形