【 聲明：版權所有，歡迎轉載，請勿用於商業用途。 聯系信箱：feixiaoxing @163.com】
八皇後是一道很具典型性的題目。它的基本要求是這樣的：在一個8*8的矩陣上面放置8個物體，一個矩陣點只允許放置一個物體，任意兩個點不能在一行上，也不能在一列上，不能在一條左斜線上，當然也不能在一條右斜線上。
初看到這道題目，大家的第一印象是遍歷，但是經過實踐之後發現遍歷其實不好寫，而且復雜度很低。不僅需要遍歷8*8*8*8*8*8*8*8*8 = 2^24次數據，還要判斷各種條件，實際的計算復雜度還要比較這個高。其實我們仔細看一看，這中間很多的計算其實很多是不需要的，因為如果我們在某一行沒有可以插入的數據的話，那麼這後面的行其實就不用考慮了。也就是說，我們只有在保證前面 插入的物體都合法有效的情況下，才能進行下一次的物體插入。無謂的遍歷只會是無用功。
那麼，我們應該怎麼做呢？其實步驟不太難：
（1）在第n行尋找可以插入的位置，中間涉及到位置合法性的判斷
（2）如果沒有可以插入的位置，返回
（3）如果有可以插入的位置， 插入數據。此時再判斷是否已經是最後一行，如果是，打印輸出返回；反之繼續對下一行數據進行試探處理。
有了上面的步驟，我們就可以書寫代碼了。老規矩，朋友們可以自己先嘗試一下。
a）定義全局堆棧和打印函數
static int gEightQueen[8] = {0};
static int gCount = 0;
void print()
{
int outer;
int inner;
for(outer = 0; outer <8; outer ++){
for(inner = 0; inner < gEightQueen[outer]; inner ++)
printf("* ");
printf("# ");
for(inner = gEightQueen[outer] + 1; inner < 8; inner ++)
printf("* ");
printf("\n");
}
printf("=====================================\n");
}
static int gEightQueen[8] = {0};
static int gCount = 0;
void print()
{
int outer;
int inner;
for(outer = 0; outer <8; outer ++){
for(inner = 0; inner < gEightQueen[outer]; inner ++)
printf("* ");
printf("# ");
for(inner = gEightQueen[outer] + 1; inner < 8; inner ++)
printf("* ");
printf("\n");
}
printf("=====================================\n");
}
b）添加位置合法性的函數判斷
int check_pos_valid(int loop, int value)
{
int index;
int data;
for(index = 0; index < loop; index ++){
data = gEightQueen[index];
if(value == data)
return 0;
if((index + data) == (loop + value))
return 0;
if((index - data) == (loop - value))
return 0;
}
return 1;
}
int check_pos_valid(int loop, int value)
{
int index;
int data;
for(index = 0; index < loop; index ++){
data = gEightQueen[index];
if(value == data)
return 0;
if((index + data) == (loop + value))
return 0;
if((index - data) == (loop - value))
return 0;
}
return 1;
} c） 八皇後遍歷
void eight_queen(int index)
{
int loop;
for(loop = 0; loop < 8; loop++){
if(check_pos_valid(index, loop)){
gEightQueen[index] = loop;
if(7 == index){
gCount ++, print();
gEightQueen[index] = 0;
return;
}
eight_queen(index + 1);
gEightQueen[index] = 0;
}
}
}
void eight_queen(int index)
{
int loop;
for(loop = 0; loop < 8; loop++){
if(check_pos_valid(index, loop)){
gEightQueen[index] = loop;
if(7 == index){
gCount ++, print();
gEightQueen[index] = 0;
return;
}
eight_queen(index + 1);
gEightQueen[index] = 0;
}
}
}
總結：
（1）迭代遞歸是編程的難點，需要自己好好實踐，看別人寫一百遍，不如自己寫一遍
（2）遞歸的時候務必注意函數return的出口
（3）遞歸函數中語句的順序不要隨意更換
（4）遞歸函數中注意數據的保存和恢復
（5）遞歸函數也要驗證，可以用程序驗證法，也可以用其他函數的結果來驗證
