Hdu 1712 ACboy needs your help(DP_背包)

題目大意：給定n門課，再用m天復習這n門課，然後給定一個n*m的矩陣A，A[i][j]表示用j天復習第i門課獲得得收益。問用m天復習不同的課獲得的最大收益。

解題思路：本題本身沒什麼難度，但是數據給的很有迷惑性，一開始我認為1門課可以復習兩次，然後就把n*m個收益當成n*m件物品進行01背包處理，提交華麗麗地返回一個Wa。再看了一遍題目，糗，要求選不同的課，那這樣就是分組背包，保證這門課只能選一次復習。
     狀態轉移方程：dp[k] = min(dp[k],dp[k-j] + pro[i][j])(i表示第i門課程，k表示天數，pro[i[j[表示第i門用j天的收益）.復雜度（O(n *m * m).這裡要注意天數的枚舉順序必須要從大到小，這樣才能保證每次計算所需要的狀態是前一次的，才能保證後效性。

測試數據：
 2 3
4 4 1
3 2 1

1 2
4 4

代碼：
[cpp]
#include <stdio.h> 
#include <string.h> 
#define MAX 110 
 
 
int n,m,ans,dp[MAX]; 
int pro[MAX][MAX]; 
 
 
int main() 
{ 
    int i,j,k,t; 
 
 
    while (scanf("%d%d",&n,&m),n+m) { 
 
        for (i = 1; i <= n; ++i)  
            for (j = 1; j <= m; ++j) 
                scanf("%d",&pro[i][j]); 
 
 
        memset(dp,0,sizeof(dp)); 
        for (i = 1; i <= n; ++i) 
            for (k = m; k >= 1; --k) 
                for (j = k; j >= 1; --j) 
                    if (dp[k-j] + pro[i][j] > dp[k]) 
                        dp[k] = dp[k-j] + pro[i][j]; 
         
                     
        for (ans = i = 0; i <= m; ++i)        
            if (dp[i] > ans) ans = dp[i]; 
        printf("%d\n",ans); 
    } 
} 

摘自 ZeroClock