C# KMP算法字符串匹配

命題：設計算法，在字符串s中，從pos位置開始，查找第一個與目標字符串t相同的子字符串的起始位置。

kmp算法實現：第一步，預處理目標字符串t，求出t中每一個字符在與源字符串s中字符不等時移到的位置。方法是根據如下公式

next[0]=-1;
next[j]=max{k|0<k<j&&"t0t1...t(k-1)"=="t(j-k)t(j-k+1)...t(j-1)"};
next[j]=0;

此公式可如下證明

首先，假設目標字符串下一次移動到k位置，那麼這個k位置有什麼特性呢，k之前的所有字符（k個，從0開始），應該和源字符串s中i位置前的k個字符相同，即：

"t0t1...t（k－1）"=="s(i-k)s(i-k+1)...s(i-1)"

而且，這時候，源字符串i位置之前的k個字符和目標字符串j位置之前的k個字符也相同，即：

"t(j-k)t(j-k+1)...t(j-1)"=="s(i-k)s(i-k+1)...s(i-1)"

那麼得到如下結論

"t0t1...t（k－1）"=="t(j-k)t(j-k+1)...t(j-1)"

第二步，循環源字符串和目標字符串，如下吧，這段不好說了

while(s[i] != ’’ && t[j] != ’’)
{
if(j == -1 || s[i] == t[j]) //j==-1表示s[i]與t[0]不同
{
i++;
j++;
}
else
{
j = next[j];
}
}
if(t[j] == ’’)
return i-j;
else
return 0;