VC中實現最小二乘法 直線擬合 Y=a0+a1X 以及 Y=aX

用最小二乘法做直線擬合真的是非常簡單，我隨便寫了一下並經過測試，需要使用的朋友隨便改幾個地方（例如變量名等）就可以用在自己的應用程序中了。在這裡給出擬合直線Y=a0+a1X 以及Y=aX的例子。

首先是關於最小二乘法的數學基礎，就不多說了，無非就是求偏導之類的。

在VC中的具體代碼如下（先是擬合直線Y=a0+a1X的）：

函數聲明：

void linearReg_Y_a0_a1X(double &a_0, double &a_1, const CArray<double,double> & X_Con_Lin_Reg, const CArray<double,double> & Y_Volts_Lin_Reg);
函數定義：

void CYourDlg::linearReg_Y_a0_a1X(double &a0, double &a1, const CArray<double,double> & X_Con_Lin_Reg, const CArray<double,double> & Y_Volts_Lin_Reg)
{
    double sumXiYi(0.0), sumXi(0.0), sumYi(0.0), sumXi_2(0.0), X_Average(0.0), Y_Average(0.0);
    INT_PTR n = X_Con_Lin_Reg.GetSize();
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        sumXiYi += X_Con_Lin_Reg[i]*Y_Volts_Lin_Reg[i];
        sumXi += X_Con_Lin_Reg[i];
        sumYi += Y_Volts_Lin_Reg[i];
        sumXi_2 += X_Con_Lin_Reg[i]*X_Con_Lin_Reg[i];
    }
    /**//*求平均值*/
    X_Average = sumXi/n;
    Y_Average = sumYi/n;
    /**//*y=a0+a1x*/
    a1 = (sumXiYi-n*X_Average*Y_Average)/(sumXi_2-n*X_Average*X_Average);
    a0 = Y_Average - a1*X_Average;
}

使用說明：

假設你想把求得的a0存在變量double a0中，a1存在double a1中，原始數據X值存在CArray<double,double> X中，原始數據Y值存在CArray<double,double> Y中，則調用函數的方法如下：

linearReg_Y_a0_a1X(a0, a1, X, Y);

這樣調用之後，a0和a1中求得的就是你要求的值了。

將CYourDlg換成你的類名（你在哪個類中使用，就換成那個類的名字，然後把函數聲明放在那個類的頭文件中），最後求得的a0和a1將作為引用被傳遞回去，想必各位一看就明白了。至於CArray，它是MFC中的動態數組，具體可以去查MSDN，使用上真的是非常簡單的。

求Y=aX的代碼更簡單，具體說明就不多說了，可以參考上面Y=a0+a1X的說明。

函數聲明：

void linearReg_Y_aX(double &a, const CArray<double,double> & X_Con_Lin_Reg, const CArray<double,double> & Y_Volts_Lin_Reg);
函數定義：

void CYourDlg::linearReg_Y_aX(double &a, const CArray<double,double> & X_Con_Lin_Reg, const CArray<double,double> & Y_Volts_Lin_Reg)
{
    double sumXiYi(0.0), sumXi_2(0.0);
    INT_PTR n = X_Con_Lin_Reg.GetSize();
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        sumXiYi += X_Con_Lin_Reg[i]*Y_Volts_Lin_Reg[i];
        sumXi_2 += X_Con_Lin_Reg[i]*X_Con_Lin_Reg[i];
    }
    a= sumXiYi/sumXi_2;
}