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A*尋路初探

編輯:vc教程

  譯者序

  很久以前就知道了A*算法,但是從未認真讀過相關的文章,也沒有看過代碼,只是腦子裡有個模糊的概念。這次決定從頭開始,研究一下這個被人推崇備至的簡單方法,作為學習人工智能的開始。

  這篇文章非常知名,國內應該有不少人翻譯過它,我沒有查找,覺得翻譯本身也是對自身英文水平的鍛煉。經過努力,終於完成了文檔,也明白的A*算法的原理。毫無疑問,作者用形象的描述,簡潔诙諧的語言由淺入深的講述了這一神奇的算法,相信每個讀過的人都會對此有所認識(如果沒有,那就是偶的翻譯太差了--b)。

  以下是翻譯的正文。(由於本人使用ultraedit編輯,所以沒有對原文中的各種鏈接加以處理(除了圖表),也是為了避免未經許可鏈接的嫌疑,有興趣的讀者可以參考原文。


  會者不難,A*(念作A星)算法對初學者來說的確有些難度。

  這篇文章並不試圖對這個話題作權威的陳述。取而代之的是,它只是描述算法的原理,使你可以在進一步的閱讀中理解其他相關的資料。

  最後,這篇文章沒有程序細節。你盡可以用任意的計算機程序語言實現它。如你所願,我在文章的末尾包含了一個指向例子程序的鏈接。 壓縮包包括C++和Blitz Basic兩個語言的版本,如果你只是想看看它的運行效果,裡面還包含了可執行文件。

  我們正在提高自己。讓我們從頭開始......

  序:搜索區域

  假設有人想從A點移動到一牆之隔的B點,如下圖,綠色的是起點A,紅色是終點B,藍色方塊是中間的牆。

  [圖1]

  你首先注意到,搜索區域被我們劃分成了方形網格。像這樣,簡化搜索區域,是尋路的第一步。這一方法把搜索區域簡化成了一個二維數組。數組的每一個元素是網格的一個方塊,方塊被標記為可通過的和不可通過的。路徑被描述為從A到B我們經過的方塊的集合。一旦路徑被找到,我們的人就從一個方格的中心走向另一個,直到到達目的地。

  這些中點被稱為“節點”。當你閱讀其他的尋路資料時,你將經常會看到人們討論節點。為什麼不把他們描述為方格呢?因為有可能你的路徑被分割成其他不是方格的結構。他們完全可以是矩形,六角形,或者其他任意形狀。節點能夠被放置在形狀的任意位置-可以在中心,或者沿著邊界,或其他什麼地方。我們使用這種系統,無論如何,因為它是最簡單的。

  開始搜索

  正如我們處理上圖網格的方法,一旦搜索區域被轉化為容易處理的節點,下一步就是去引導一次找到最短路徑的搜索。在A*尋路算法中,我們通過從點A開始,檢查相鄰方格的方式,向外擴展直到找到目標。

  我們做如下操作開始搜索:

  1. 從點A開始,並且把它作為待處理點存入一個“開啟列表”。開啟列表就像一張購物清單。盡管現在列表裡只有一個元素,但以後就會多起來。你的路徑可能會通過它包含的方格,也可能不會。基本上,這是一個待檢查方格的列表。
  2. 尋找起點周圍所有可到達或者可通過的方格,跳過有牆,水,或其他無法通過地形的方格。也把他們加入開啟列表。為所有這些方格保存點A作為“父方格”。當我們想描述路徑的時候,父方格的資料是十分重要的。後面會解釋它的具體用途。
  3. 從開啟列表中刪除點A,把它加入到一個“關閉列表”,列表中保存所有不需要再次檢查的方格。

  在這一點,你應該形成如圖的結構。在圖中,暗綠色方格是你起始方格的中心。它被用淺藍色描邊,以表示它被加入到關閉列表中了。所有的相鄰格現在都在開啟列表中,它們被用淺綠色描邊。每個方格都有一個灰色指針反指他們的父方格,也就是開始的方格。

  [圖2]

  接著,我們選擇開啟列表中的臨近方格,大致重復前面的過程,如下。但是,哪個方格是我們要選擇的呢?是那個F值最低的。

  路徑評分

  選擇路徑中經過哪個方格的關鍵是下面這個等式:

F = G + H

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