using System; using System.Collections.Generic; using System.Text; namespace FindTheNumber { class Program { static void Main(string[] args) { int [] rg = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19, 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31}; for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++) { int hit = 0; int hit1 = -1; int hit2 = -1; for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++) { if ((i % rg[j]) != 0) { hit++; if (hit == 1) { hit1 = j; } else if (hit == 2) { hit2 = j; } else break; } } if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2)) { Console.WriteLine("found {0}", i); } } } } }
閱讀下面程序,請回答如下問題:
問題1:這個程序要找的是符合什麼條件的數?
問題2:這樣的數存在麼?符合這一條件的最小的數是什麼?
問題3:在電腦上運行這一程序,你估計多長時間才能輸出第一個結果?時間精確到分鐘(電腦:單核CPU 4.0G Hz,內存和硬盤等資源充足)。
問題4:在多核電腦上如何提高這一程序的運行效率?
(注:該程序、用C#語言編寫,但是只要有C語言基礎完全沒有閱讀壓力,如果對部分語句不懂請自行查詢)
答1:找到的數同時滿足:1 不可以被2~31中連續連續兩個數整除
2 可以被其他28個數整除
答2:存在這樣的數,最小為16,17,其余剩下28個數的最小公倍數。結果為 2123581660200。
答3:內外兩層循環,所以復雜度為內層平均工作量和外層工作量的乘積。考慮到單核4GHz的計算速度。輸出第一個結果時間為8406min。
答4:多核的計算機可以優化程序,使程序可以同時試驗N個數,這樣速度可以提高N倍;
改進算法,好的算法事半功倍。